ดีกรีของพหุนาม

ดีกรีของพหุนาม (อังกฤษ: Degree of a polynomial) คือ ผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวแปร ยกตัวอย่างเช่น พหุนาม ${\displaystyle 7x^{2}y^{3}+4x-9}$ ประกอบไปด้วยทั้งสิ้น 3 พจน์ (สังเกตว่าพหุนามนี้สามารถเขียนให้อยู่ในรูป ${\displaystyle 7x^{2}y^{3}+4x^{1}y^{0}-9x^{0}y^{0}}$ ได้เช่นกัน) พจน์แรกมีดีกรีเท่ากับ 5 ซึ่งเป็นผลรวมของ 2 และ 3 พจน์ที่สองมีดีกรีเท่ากับ 1 และพจน์สุดท้ายมีดีกรีเท่ากับ 0 ดังนั้น พหุนามดังกล่าวมีดีกรีเท่ากับ 5 ซึ่งเป็นดีกรีสูงสุดของพจน์ใด ๆ ในพหุนามนั้น สำหรับพหุนามที่ไม่ได้อยู่ในรูปผลสำเร็จ เช่น ${\displaystyle (y-3)(2y+6)(-4y-21)}$ ให้แปลงพหุนามดังกล่าวให้อยู่ในรูปของผลบวกหรือผลต่างของพจน์ต่าง ๆ โดยการคูณตัวประกอบทั้งหมด รวมพจน์ที่เหมือนกัน จากนั้นค่อยพิจารณาหาดีกรี สำหรับตัวอย่างข้างต้น เนื่องจาก ${\displaystyle (y-3)(2y+6)(-4y-21)=-8y^{3}-42y^{2}+72y+378}$ ดีกรีของพหุนามดังกล่าวจึงมีค่าเท่ากับ 3