Med många av topplöparna frånvarande vann Burke överraskande 100-metersloppet vid de första olympiska spelen i Aten1896. Tiden i både försöksheatet och finalen var 12,0 sekunder. Han vann även 400-metersloppet, tiden i försöksheatet var 58,4 sekunder och i finalen 54,2 sekunder.
Senare i karriären specialiserade han sig på de längre distanserna och vann de amerikanska amatörmästerskapen på 440 och 880 yards.