Rune Karlzon utbildade sig för träbildhuggarmästaren Esse Osbeck i Jönköping, på Konstfack i Stockholm 1954–1958 och för stenhuggarmästare Per A. Palm i Stockholm. Han hade mästarbrev också som ciselörmästare och konstsmidesmästare.
Rune Karlzon utformade ett flertal medaljer, till exempel Vasaloppsmedaljerna 1973–1982, 1971 års Nobelpristagarmedaljer och minnesmedaljen för kung Gustaf VI Adolfs 90-årsdag 1972.
Offentlig konst i urval
Hoppets vision, brons, 1967, Hoppets torg i Jönköping
Sköldberättelse, brons och bohusgranit, 1969, Mickelsplan i Tenhult