Craft mötte Stravinskij 1948 och sedan dess fram till Stravinskijs död 1971 arbetade Craft vid hans sida i olika roller. Relationen började med Craft i en ganska blygsam roll, men växte sedan till ett komplett konstnärligt samarbete. Craft skrev librettot till operan The Flood och bodde med Stravinskijs familj i Kalifornien och sedermera i New York. Craft fortsatte ett nära umgänge med Stravinskijs änka Vera fram till hennes död 1982.
Craft samarbetade med Stravinskij om en rad böcker som berörde olika musikaliska och icke-musikaliska ämnen, bland annat Conversations with Igor Stravinsky, Memories and Commentaries, Expositions and Developments, Dialogues and a Diary, Themes and Episodes och Retrospectives and Conclusions. Dessa innehåller nedtecknade samtal mellan de två männen, intervjuer som gallrats från olika tryckta skrifter, uppsatser, dagboksanteckningar och liknade, allt med det uttalade syftet att presentera Stravinskijs syn på musik och kultur. Materialet har varit kontroversiellt så till vida att många har ifrågasatt om det verkligen speglar Stravinskijs idéer – om inte Craft haft sådant inflytande över materialet att det är svårt att avgöra hur mycket som verkligen representerar Stravinskijs tankar.
Craft är en prisbelönt dirigent som dirigerat de flesta större orkestrarna i USA, såsom New York, Philadelphia, Chicago, Cleveland, San Francisco, Los Angeles, St. Louis, och Minneapolis. Han har även konserterat i Kanada, Europa, Ryssland, Japan, Korea, Mexiko, Sydamerika, Australien och Nya Zeeland. Han var den förste amerikanen som dirigerade Alban BergsWozzeck och Lulu. Craft dirigerade också uruppförandena av Stravinskijs senare mästerverk såsom Vom Himmel hoch, Agon, The Flood, Abraham and Isaac, Variations, Introitus, och Requiem Canticles.
Förutom att han spelat in nästan alla Stravinskijs verk har Craft också dirigerat banbrytande inspelningar med verk av Schönberg, Varèse, Webern och andra då samtida tonsättare. Även om han inte är någon överdriven dirigent är Craft känd för sina tekniska och precisa tolkningar. Craft har erhållit priser som Grand Prix du Disque och Edison Prize för sina inspelningar av Varèse och Stravinskij.
Kritik och eftermäle
Craft har fått utstå en del kritik. Några har sett honom som inställsam i sin relation till Stravinskij. Andra har beskyllt honom för att under 60-talet ha lett in Stravinskij på det vida impopulära området seriell musik. Det står emellertid klart att utan Craft skulle Stravinskij inte skrivit den musik han skrev under 50- och 60-talet. Som upptecknare av Stravinskijs liv och verk anser vissa att han helt enkelt inte var i den positionen att han kunde förhålla sig neutral.
Craft lämnar också efter sig ett eget arv. Han har agerat förespråkare för den nutida musiken under hela sitt liv både som dirigent och musikforskare. Förutom att han har arbetat nära en av de verkligt stora under 1900-talet har han producerat en mängd böcker av vetenskaplig och personlig karaktär om Stravinskij och andra tonsättare.
Bibliografi
Stravinskij Igor, Craft Robert, Debussy Claude, Ravel Maurice, Satie Erik, Thomas Dylan, red (1958) (på franska). Avec Stravinsky: textes d'Igor Stravinsky, Robert Craft ... : lettres inédites de Claude Debussy, Maurice Ravel, Erik Satie, Dylan Thomas : avec 14 photographies et un dessin d'Alberto Giacometti. Monaco. Libris2023926
Bailey, Kathryn; Stravinskij Igor, Craft Robert (1979) (på engelska). The Craft / Stravinsky conversation books: bibliography and commentary. Studies in music from the University of Western Ontario, 0703-3052 ; 3. London, Ont.: Univ. of Western Ontario. Libris1551844
Craft, Robert (1978) (på engelska). Current convictions: views and reviews. London: Secker & Warburg. Libris4935949. ISBN 0-436-11300-7
Craft, Robert (2006) (på engelska). Down a path of wonder : [memoirs of Stravinsky, Schoenberg and other cultural figures]. [Hong Kong]: Naxos Books. Libris10298725. ISBN 1-84379-217-6
Craft, Robert (2002) (på engelska). An improbable life: memoirs (1. ed.). Nashville: Vanderbilt University Press. Libris8621175. ISBN 0-8265-1381-6
Craft, Robert (1996) (på engelska). The moment of existence: music, literature, and the arts : 1990-1995. Nashville, Tenn.: Vanderbilt University Press. Libris5810855. ISBN 0-8265-1276-3
Craft, Robert (1974) (på engelska). Prejudices in disguise: articles, essays, reviews. New York: Knopf. Libris4886951. ISBN 0-394-48935-7
Craft, Robert (1989) (på engelska). Small Craft advisories: critical articles 1984-1988 : art, ballet,music, literature, film. London: Thames and Hudson. Libris4994360. ISBN 0-500-01463-9
Craft, Robert (1994) (på engelska). Stravinsky: chronicle of a friendship (Rev. and expanded ed.). Nashville, Tenn.: Vanderbilt University Press. Libris5810841. ISBN 0-8265-1258-5
Craft, Robert (1972) (på engelska). Stravinsky: the chronicle of a friendship, 1948-1971. London.: Gollancz. Libris5058984. ISBN 0-575-01503-9
Craft, Robert (1983) (på engelska). A Stravinsky scrapbook, 1940-1971. London: Thames and Hudson. Libris4994262. ISBN 0-500-01310-1
Stravinskij, Igor; Craft Robert (1959) (på engelska). Conversations with Igor Stravinsky. London: Faber. Libris1023621
Stravinskij, Igor; Craft Robert (1982) (på engelska). Dialogues. Faber paperbacks. London: Faber. Libris5052714. ISBN 0-571-10043-0
Stravinskij, Igor; Craft Robert (1968) (på engelska). Dialogues and a diary. London. Libris308265
Stravinskij, Igor; Craft Robert (1962) (på engelska). Expositions and developments. London: Faber. Libris1063008
Stravinskij, Igor; Craft Robert (1960) (på engelska). Memories and commentaries. Garden City, N.Y.. Libris1840720
Stravinskij, Igor; Craft Robert (1969) (på engelska). Retrospectives and conclusions. New York. Libris8169512
Stravinskij, Igor; Rootzén Kajsa, Craft Robert (1970). Samtal med Stravinskij. En PAN-bok, 99-0104304-2. Stockholm: PAN/Norstedt. Libris651082
Stravinskij, Igor; Craft Robert (1982-1985) (på engelska). Selected correspondence. Borzoi book. New York: Knopf. Libris475137
Stravinskij, Igor; Craft Robert (1962) (på engelska). Stravinsky in conversation with Robert Craft. ([New ed.]). Harmondsworth: Penguin. Libris1062460
Stravinskij, Igor; Craft Robert (1966) (på engelska). Themes and episodes. New York. Libris8169514
Stravinskij, Vera; Stravinskij Vera, Stravinskij Igor, Craft Robert (1985) (på engelska). Dearest Bubushkin: the correspondence of Vera and Igor Stravinsky, 1921-1954 : with excerpts from Vera Stravinsky's diaries, 1922-1971. London: Thames and Hudson. Libris4994290. ISBN 0-500-01368-3
Stravinskij Igor, Stravinskij Vera, Craft Robert, red (1979) (på engelska). Stravinsky in pictures and documents. London. Libris4521611. ISBN 0-09-138000-6