Chasles fick 1846 en särskilt åt honom inrättad lärostol i högre geometri vid universitetet i Paris. Han bidrog väsentligen till utvecklingen av den riktning i geometrin, som söker lösa sina uppgifter genom rent geometriska metoder, och han tillämpade med framgång dessa metoder på problem inom den matematiska fysiken, inom vilken han fann beaktansvärda resultat rörande den enligt Isaac Newtons lag utövade attraktionen. Synnerligen anmärkningsvärd är Chasles lösning av problemet att finna antalet koniska sektioner, som uppfylla fem givna villkor; denna lösning kan sägas ha gett uppslaget till den så kallade antalsgeometrin. Han tilldelades Copleymedaljen 1865. Chasles invaldes som ordinarie ledamot av Franska vetenskapsakademien 1851, som utländsk ledamot av Royal Society 1854 och av svenska Vetenskapsakademien 1873. Hans namn tillhör de 72 som är ingraverade på Eiffeltornet.
^Aleksandr M. Prochorov (red.), ”Шаль Мишель”, Большая советская энциклопедия : [в 30 т.], tredje utgåvan, Stora ryska encyklopedin, 1969, läst: 28 september 2015.[källa från Wikidata]
