Neumann blev 1829 ordinarie professor i fysik och mineralogi vid universitetet i Königsberg samt kan sägas ha bildat en fysikalisk skola omkring sig. Hans avhandlingar, som återfinnas i Johann Christian Poggendorffs "Annalen", behandlar huvudsakligen ljusets brytning, kristallografiska bestämningar och elektriska strömmar. Bland hans arbeten kan särskilt nämnas Vorlesungen über die Theorie der Elasticität der festen Körper und des Lichtäthers (1885). Han tilldelades Copleymedaljen 1886.
Han påvisade Neumanns lag, det vill säga förhållandet, att specifika värmet för en del legeringar kan beräknas ur beståndsdelarnas specifika värme enligt blandningsregeln, det vill säga under den förutsättningen, att legeringens beståndsdelar bibehåller samma specifika värme, som de hade i det fria tillståndet. Detta beräkningssätt äger särskilt god tillämplighet för vissa legeringar mellan två och två av metallerna bly, tenn, antimon och vismut.
^Aleksandr M. Prochorov (red.), ”Нейман Франц Эрнст”, Большая советская энциклопедия : [в 30 т.], tredje utgåvan, Stora ryska encyklopedin, 1969, läst: 28 september 2015.[källa från Wikidata]
^ [abcdefghijklmno] Deutsche Biographie, Bayerische Staatsbibliothek och Historische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Deutsche Biographie-ID: 118786008, läst: 22 september 2021.[källa från Wikidata]