Wells studerade juridik och inledde 1828 sin karriär som advokat i Vermont. Han flyttade 1836 till Lancaster, New Hampshire och senare vidare till Exeter. Han var delstatens justitieminister (New Hampshire Attorney General) 1847-1848. Han var talman i delstatens senat 1851-1852.
Senator Moses Norris avled 1855 i ämbetet och efterträddes av Wells. Han efterträddes senare samma år av James Bell.
Wells avled 1860 och gravsattes på Exeter Cemetery i Exeter.