Cardon gifte sig med Britta Kristina Sundberg (född 14 september 1812, död 7 juli 1894). De fick två döttrar: Ida Cardon (född 13 juli 1839, död 10 mars 1881) och Kerstin Cardon.
Cardon var av vallonsk släkt. Efter ett års studier i handelslära i Härnösand hoppade Cardon av utbildningen för att bli elev hos kopparstickaren Christian Forssell i Stockholm. Samtidigt studerade han vid Konstakademien. På ett kungligt stipendium kunde han studera litografins teknik i Paris 1830–1831 och 1833–1834 samt i München 1832.
Han blev agré vid Konstakademien 1835 och ledamot 1843 med titeln kunglig litograf.
Tillsammans med Anders Magnus Spong startade han 1835 ett litografiskt tryckeri där man införde de moderna litografimetoder Cardon studerat i Tyskland och Frankrike.
Hans produktion omfattar omkring 600 blad huvudsakligen med porträtt. Hans största samlade porträttverk gavs ut 1842 under namnet Galleri af utmärkta svenska lärde, vitterhetsidkare och konstnärer från Gustaf I:s till nuvarande tid.
Per Henrik Ling, gymnastikpedagog och skald, litografi 1839.
Bibliografi
Gallerie af svenska scenens artister : stentryck af Gjöthström. Stockholm. 1828-1829. Libris2431551 - Helt litograferat tryck. Litografer Johan Elias Cardon samt, enligt KB:s katalog och anteckning av GEK, Georg Leonard Dreyer.
Sandberg, Johan Gustaf (1835-1842). Galleri af utmärkta svenska lärde, vitterhetsidkare och konstnärer från Gustaf I:s till närvarande tid / målade eller ritade af J.G.Sandberg, lithografierade af J. E. Cardon. Stockholm. Libris3027459
Hedenborg, Johan (1839-1842). Den turkiska nationens seder, bruk och klädedrägter. Stockholm. Libris1549649 - "Pl[anscherna] tryckte hos Spong & Cardon" enligt medbundet häftesomslag
Mörner, Hjalmar (1839). Grefwe Hjalmar Mörners sista handteckningar lithograferade af Johan Cardon = 1a [och] 2dra häftet innehåller 10 planscher. Stockholm. Libris9692576
Från Stockholm till Göteborg : pittoreska vyer från Göta kanal och dess närheter / tecknare: C.J. Billmark ; litograf: O. Cardon ; redaktör: Orvar Odd. Stockholm: Bonnier. 1841. Libris2604827