Grue kommun är med i den nordiska samarbetsregionen ARKO.
Kommunen präglades länge av den finska migrationen som inleddes på 1640-talet från de svenska finnmarkerna och finnskogarna, och kan ses som den norska finnskogens kulturella centrum. Varje år avhåller man också Finnskogsdagarna, då man utropar sin egen republik likt den som görs i Sverige under Storsjöyran i Jämtland. Många av kommunens invånare är ättlingar till finnar från främst Rautalampi i Savolax.
Grue kommun bildades på 1830-talet samtidigt med flertalet andra norska kommuner. 1867 delades kommunen i Grue och Brandvals kommuner. 1941 överfördes ett område med 41 invånare till Brandvals kommun. 1969 överfördes ett område med 23 invånare från Åsnes kommun. 1974 överförs ett obebott område till Kongsvingers kommun.[7]