Anders Carl Rutström var son till fältväbeln Nils Rutström och Brita Steen.[3] Fadern var en så kallad karolin, varför han fick namnet Carl efter Karl XII, död samma datum som han föddes, och Anders (Andreas) som har namnsdag då.
Han prästvigdes i Västerås 1745, blev adjunkt i Storkyrkan året därpå och utnämndes till häktespredikant 1748. Han blev teologie doktor vid universitetet i Greifswald 1756 och utnämndes till kyrkoherde i Hedvig Eleonora församling i Stockholm 1758. Han var en ivrig och gärna hörd förkunnare (herrnhutare) och politiker (hattpartiet). Då han på grund av sin "herrnhutism" avsattes från sitt ämbete som kyrkoherde 1765 och landsförvisades 1766 begav han sig via Köpenhamn till Hamburg, men kunde återvända 1770 efter att hattarna återkommit till makten. Han avled i häktet på Stockholms slott den 27 oktober 1772, dit han förts några månader tidigare för att inte kunna störa Gustav III:s statskupp, eftersom han alltsedan Lovisa Ulrikas kuppförsök 1756 gjort sig känd både som medryckande folktalare och som motståndare till en stark kungamakt.
Rutström var en flitig sångförfattare och avslutade många av sina predikningar med en egen sångtext. Han har ett 90-tal nummer i samlingen Sions Nya Sånger från 1778 (även kallad "Rutströms sånger"), varifrån åtskilliga tagits in i Sionstoner, Svenska Missionsförbundets sångbok 1920 (SMF 1920), Guds lov och Lova Herren 1988. De förekommer även bland annat i den tidigare utgivna Herde-Rösten 1892. Han är begraven på Hedvig Eleonora kyrkogård i Stockholm.
Rutström var sedan 1747 gift med Birgitta eller Brita Stiernman, dotter till befallningsmannen Petter Stiernman och Margareta Bodera.[3] De fick sju barn, av vilka endast två uppnådde vuxen ålder: dottern Carolina Weltzin (f 1754) blev författare och översättare, sonen Carl Birger Rutström (f 1758) blev ledamot av Svenska Akademien på stol nr 15. Hustrun Brita avled strax före midsommar samma år som maken (1772). Rutströms mor Brita och hans syster Anna Christina överlevde dem båda.
