Krivka

Krivka môže byť:

• všeobecne (aj prenesene): zakrivená súvislá čiara[1], pozri krivosť, spojitosť a čiara
• v geometrii a matematike:
  • v elementárnej geometrii:
    • jednorozmerný objekt (jednorozmerný v zmysle: majúci len dĺžku, ale nemajúci šírku či hĺbku), dĺžka bez šírky, hranica nejakého povrchu a pod., synonymum: (rovná alebo krivá) čiara[2][3][4][5], pozri čiara
    • krivá čiara (najmä ako geometrický útvar), čiara meniaca svoj smer[6][7], pozri krivosť a čiara
  • spojitá čiara[8], pozri spojitosť a čiara
  • množina bodov v rovine, ktorých súradnice spĺňajú rovnicu F(x,y) = 0 (pričom F je analytická funkcia) alebo množina bodov v priestore, ktorých súradnice spĺňajú rovnice F₁(x,y,z)=0 a F₂(x,y,z)=0 (pričom F₁ a F₂ sú analytické funkcie), synonymum: analytická krivka [9][2], pozri analytická krivka
  • skrátene: algebrická krivka (=algebraická krivka; ide o špeciálny prípad analytickej krivky)[2][10][9][11][12][13]
  • a) množina bodov, ktorých súradnice sú (spojitými) funkciami jednej premennej (tzv. parametra), b) spojité zobrazenie intervalu do roviny či priestoru, c) spojité zobrazenie intervalu do topologického priestoru, synonymum: peanovské kontinuum, d) spojité zobrazenie z jednorozmerného matematického priestoru do n-rozmerného matematického priestoru, synonymá (pre a až d): parametrizovaná krivka, parametrická krivka, cesta[12][2][8][11][13][14][15][16][5], pozri parametrizovaná krivka (parametrická krivka)
  • obraz parametrizovanej krivky, synonymá: neparametrizovaná krivka, neparametrická krivka, obraz krivky[14][15][16], pozri neparametrizovaná krivka (neparametrická krivka)
  • trieda ekvivalencie, ktorej reprezentantom je parametrizovaná krivka[14], pozri pod reparametrizácia
  • Cantorova krivka[2][17]
  • jednorozmerné kontinuum[11][2][13]
  • jednorozmerná varieta[11]
  • neodborne: čiarovitý graf funkcie v rovine alebo priestore[13], pozri pod graf funkcie
• vo fyzike:
  • dráha hmotného bodu alebo častice (napr. balistická krivka)[11][7], pozri trajektória a hmotný bod
  • graf závislosti dvoch fyzikálnych veličín (z ktorých jedna môže byť čas, čo znamená že krivka je potom grafické zobrazenie zmeny)[11][1], pozri pod graf funkcie

Referencie

1. krivka. In: Krátky slovník slovenského jazyka. 4. dopl. a upr. vyd. Bratislava : Veda, 2003. 985 s. Dostupné online. ISBN 80-224-0750-X. S. 276.
2. curve. In: Encyclopedia of Mathematics [online]. Springer; The European Mathematical Society, 7.2.2011, rev. 2014-05-01, [cit. 2021-02-11]. Dostupné online. ; Line (curve). In: Encyclopedia of Mathematics [online]. Springer; The European Mathematical Society, 7.2.2011, rev. 2020-06-05, [cit. 2021-02-11]. Dostupné online.
3. Eukleidovy základy : (elementa). Preklad František Servít. Praha : Jednota českých mathematiků, 1907. 314 s. Dostupné online. S. 1.
4. Cours de mathematique, qui comprend toutes les parties les plus utiles & les plus necessaires à un homme de guerre, & à tous ceux qui se veulent perfectionner dans cette science. Tome premiere [- cinquiéme]. ... Par mr. Ozanam .. (Tome premier. Qui contient l'introduction aux mathematiques, & les Elemens d'Euclide. Par mr. Ozanam ..). Paris : chez Jean Jombert, prés des Augustins, 1697. 295 s. Dostupné online. Kapitola Elemens d'Euclide, s. 3.
5. RAMHARTER, E. Mathematik. In: MAINBERGER, Sabine; RAMHARTER, Esther. Linienwissen und Liniendenken. Berlin; Boston : Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2017. 487 s. Dostupné online. ISBN 978-3-11046794-9. S. 79 a nasl. (O parametrizácii sú str. 92-93).
6. FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
7. krivka. In: Slovník slovenského jazyka. Ed. Štefan Peciar. 1. vyd. Zväzok I a – k. Bratislava : Vydavateľstvo Slovenskej akadémie vied, 1959. 815 s. Dostupné online. S. 772.
8. krivka. In: Malá slovenská encyklopédia. 1. vyd. Bratislava : Encyklopedický ústav SAV; Goldpress Publishers, 1993. 822 s. ISBN 80-85584-12-3. S. 367.
9. křivka. In: Technický slovník naučný. 1. vyd. Zväzok 4. K – L. Praha : Encyklopedický dům, 2003. 420 s. ISBN 80-86044-21-1. S. 262.
10. ŠALÁT, Tibor, a kol. Malá encyklopédia matematiky. 2. preprac. a rozš. vyd. Bratislava : Obzor, 1978. 854 s. (Malé encyklopédie vydavateľstva Obzor.) S. 388 a nasl.
11. křivka. In: Malá československá encyklopedie. 1. vyd. Zväzok III I – L. Praha : Academia, 1986. 912 s. S. 631.
12. krivka. In: Pyramída
13. Curve [online]. mathworld.wolfram.com, [cit. 2021-02-11]. Dostupné online.
14. Geometrie - seznam vět a definic. karlin.mff.cuni.cz, [cit. 2021-02-11]. S. 1 (vydanie 2013 [1], vydanie 2016 [2], vydanie 2018 [3])
15. KLINKER, F. Differentialgeometrie Kurven und Flächen 1. Februar 2014 (Version:27. März 2020) [4], S. 3
16. KNIEPER, G. Kurven und Flächen. Ruhr-Universität Bochum Fakultät für Mathematik. SS 2010. Version vom 22. Juli 2010 [5], S. 7
17. DUDA, Roman. Pearls from a Lost City (The Lvov School of Mathematics). Providence : American Mathematical Society, 2014. 231 s. ISBN 978-1-4704-1076-6. S. 14.

Symbol rozcestia

Toto je rozlišovacia stránka. Obsahuje odkazy na rozličné stránky, ktoré by mohli mať rovnaký názov.

Ak ste sa sem dostali cez odkaz v článku, prosím, vráťte sa a opravte ho tak, aby odkazoval priamo na najvhodnejší význam.