Jednotkový vektor

Jednotkový vektor je vektor, ktorého veľkosť sa rovná jednej. Jednotkový vektor nesie iba informáciu o smere vektora. Označuje sa ako ${\displaystyle {\vec {a_{0}}}}$, ${\displaystyle {\vec {b_{0}}}}$.. Každý vektor môžeme vyjadriť ako súčin skalárnej hodnoty vektora a jednotkového vektora.

${\displaystyle {\vec {a}}=\|x\|.{\vec {a_{0}}}}$

Jednotkové vektory súradnicových systémov

V prípade že sú jednotkové vektory totožné s osami všeobecného súradnicového systému, označujú sa ${\displaystyle {\vec {i}}}$, ${\displaystyle {\vec {j}}}$, ${\displaystyle {\vec {k}}}$.

Sprievodný trojhran priestorovej čiary

V prípade špeciálnych súradnicových systémov, napríklad pri posudzovaní všeobecného pohybu po krivke[1] sa používa súradnicový systém tvorený vektormi ${\displaystyle {\vec {t}}}$, ${\displaystyle {\vec {n}}}$, ${\displaystyle {\vec {b}}}$ kde:

• ${\displaystyle {\vec {t}}}$ - je jednotkový tangenciálny vektor
• ${\displaystyle {\vec {n}}}$ - je jednotkový vektor hlavnej normály
• ${\displaystyle {\vec {b}}}$ - je jednotkový vektor hlavnej binormály

Vzťah medzi týmito jednotkovými vektormi, flexnou krivosťou čiary a torznou krivosťou čiary popisujú Frenetove rovnice.

Zdroje

1. Jančina J., Pekárek F.: Mechanika II - Kinematika. Alfa, Bratislava 1987.