Binárny vyhľadávací strom

Binárny vyhľadávací strom je dátová štruktúra založená na binárnom strome, v ktorom sú jednotlivé prvky (uzly, vrcholy) usporiadané tak, aby v tomto strome bolo možné rýchlo vyhľadávať danú hodnotu.

Vyhľadávanie v strome

Hodnoty v uzloch sú usporiadané tak, že pre každý uzol stromu u platí:

• hodnota uložená v u je väčšia alebo rovná ako hodnota uložená v ľavom podstrome u
• hodnota uložená v u je menšia alebo rovná ako hodnota uložená v pravom podstrome u

Potom je možné v tomto strome jednoduchým spôsobom vyhľadať danú hodnotu h:

1. nastav koreň ako aktuálny uzol (u)
2. pokiaľ je v u uložená hodnota h, algoritmus končí (a vráti u)
3. ak je u list, algoritmus končí (hodnota h nebola v strome nájdená)
4. hodnota h sa porovná s hodnotou v u (nech je táto hodnota h')
   1. ak je ${\displaystyle h\leq h'}$, do u sa uloží ľavý potomok u
   2. inak sa do u uloží pravý potomok u
5. pokračuj bodom 2

Rýchlosť vyhľadávania

Rýchlosť vyhľadávania závisí od toho, ako je strom vyvážený. Pre vyhľadanie danej hodnoty v strome ním stačí prejsť raz vyššie uvedeným spôsobom. Časová zložitosť tohto algoritmu je úmerná výške stromu. Ak má binárny strom n listov, je jeho výška (a teda aj rýchlosť vyhľadávania) rovná minimálne log₂ n a maximálne n. Otázka správneho vyváženia je z tohoto pohľadu kritická a rieši ju napríklad AVL strom.

Pozri aj

• Cyklický graf
• AVL strom
• B-strom
• Binárne delenie

Externé odkazy

• Vizualizácia rôznych vyhľadávacích stromov^[nefunkčný odkaz]