Теоре́ма Га́мильтона — Кэ́ли — классическая теорема линейной алгебры,
утверждает, что любая квадратная матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению.
Названная в честь Уильяма Гамильтона и Артура Кэли.
Формулировка
Если — квадратная матрица и её характеристический многочлен, то .
Следствия
Вариации и обобщения
- Пусть — характеристический многочлен матрицы , а матрица коммутирует с . Тогда , где — некоторая матрица, коммутирующая с и [1].
- Если в характеристическом многочлене заменить на , то получим нулевую матрицу[2].
См. также
Примечания
Литература