С 1950 по 1959 год выступал за клуб МТК, носивший в эти годы также названия «Текстиль», «Баштя» и «Вёрёш Лобого».
Палоташ досрочно завершил карьеру из-за болезни сердца. Восемь лет спустя Петер умер, перенеся сердечный приступ[2].
В сборной
В составе главной национальной сборной Венгрии играл с 1950 по 1956 год, провёл за это время 24 матча и забил 18 мячей в ворота соперников. Вместе с командой выиграл ОИ-1952 и дошёл до финала ЧМ-1954.