STRUMOK

СТРУМОК
Создатель	Olexandr Kuznetsov, Mariya Lutsenko, Dmytro Ivanenko, ПАТ «Інститут інформаційних технологій»
Создан	2016
Стандарты	ДСТУ 8845:2019
Размер ключа	256, 512 бит
Тип	Потоковый шифр

«СТРУМОК» (англ. STRUMOK; рус. Ручей; поток; струя) — потоковый симметричный шифр, описанный в национальном стандарте Украины ДСТУ 8845:2019 «Информационные технологии. Криптографическая защита информации. Алгоритм симметричного поточного преобразования»[1]. Стандарт вступил в силу с 1 октября 2019.

В зависимости от длинны секретного ключе имеет два режима работы: «СТРУМОК-256» и «СТРУМОК-512».

СТРУМОК обеспечивает высокую скорость формирования ключевого потока (более 10 Гбит/c).

Схема работы

Формирование ключевого потока в шифре СТРУМОК

Общая схема работы

В основе алгоритма СТРУМОК лежит идея гаммирования, заключающаяся в «наложении» последовательности, состоящей из случайных чисел, на открытый текст. Генератор псевдослучайных чисел СТРУМОК использует 256-битный вектор инициализации ${\displaystyle IV}$ и 256-битный или 512-битный секретный ключ ${\displaystyle K}$ и обеспечивает стойкость с учётом возможного применения квантового криптографического анализа. Криптоалгоритм ориентирован на 64-разрядные вычислительные системы, следовательно размер слова определён равным 64 битам.

Основными структурными компонентами генератора является регистр сдвига с линейным обратной связью и конечный автомат, в котором выполняется нелинейное преобразование. Входные данные (ключ ${\displaystyle K}$ и вектор инициализации ${\displaystyle IV}$) используются для инициализации переменной состояния ${\displaystyle S_{i}(i>=0)}$, которая состоит из восемнадцати 64-битных блоков:

1. 16 ячеек регистра сдвига с линейным обратной связью : ${\displaystyle s_{i}=(s_{15}^{(i)},s_{14}^{(i)},...,s_{0}^{(i)})}$ ;
2. два регистра конечного автомата ${\displaystyle r_{i}=(r_{1}^{(i)},r_{0}^{(i)})}$ .

Выход представляет собой ключевой поток (гамму), который формируется из 64-битных слов ${\displaystyle Z_{i}}$.

Алгоритм

В алгоритме СТРУМОК можно выделить три основные функции:

1. функция инициализации ${\displaystyle Init}$, которая принимает в качестве входных данных ключ ${\displaystyle K}$ и вектор инициализации ${\displaystyle IV}$ , и производит начальное значение переменной состояния ${\displaystyle S_{0}=(s^{(0)},r^{(0)})}$;
2. функция следующего состояния ${\displaystyle Next}$, которая принимает на вход переменную состояния ${\displaystyle S_{i}=(s^{(i)},r^{(i)})}$ и производит следующее значение переменной состояния ${\displaystyle S_{i+1}=(s^{(i+1)},r^{(i+1)})}$;
3. функция ключевого потока ${\displaystyle Strm}$, что принимает на входе переменную состояния ${\displaystyle S_{i}=(s^{(i)},r^{(i)})}$ и производит на выходе ключевой поток ${\displaystyle Z_{i}}$(64 бита).

Функция инициализации ${\displaystyle Init}$

Вход : 256 или 512-битный ключ ${\displaystyle K}$, 256-битный вектор инициализации ${\displaystyle IV}$.

Выход : начальное значение переменной состояния ${\displaystyle S_{0}=(s^{(0)},r^{(0)})}$.

1. В 16 ячеек регистра сдвига заносится значения, сформированные на основании ключа и вектора инициализации. Таким образом формируется ${\displaystyle S_{-33}=(s^{(-33)},r^{(-33)}}$.
2. Выполняются 32 инициирующих такта без генерации ключевого потока(выполнение функции Next в режиме инициализации INIT ): ${\displaystyle S_{-1}=Next^{32}(S_{-33},INIT}$.
3. Рассчитывается начальное значение переменной состояния: ${\displaystyle S_{0}=Next(S_{-1})}$.
4. Выводится значение ${\displaystyle S_{0}=(s^{(0)},r^{(0)})}$.

Функция следующего состояния ${\displaystyle Next}$

Вход: Переменная состояния ${\displaystyle S_{i}=(s^{(i)},r^{(i)})}$ и режим работы(обычный или режим инициализации).

Выход: Переменная состояния ${\displaystyle S_{i+1}=(s^{(i+1)},r^{(i+1)})}$.

1. Обновляются значения регистров конечного автомата ${\displaystyle r_{i+1}}$ .
2. Обновляется значение 15 ячеек регистра сдвига: ${\displaystyle s_{j}^{(i+1)}=s_{j+1}^{(i)},j=0,1,...,14.}$
3. Обновляется значение 16 ячейки: ${\displaystyle s_{15}^{(i+1)}=(s_{0}^{(i)}\bigotimes \alpha )\bigoplus (s_{11}^{(i)}\bigotimes \alpha ^{-1})\bigoplus s_{13}^{(i)}}$ при работе в обычном режиме и ${\displaystyle s_{15}^{(i+1)}=FSM(s_{15}^{(i)},r_{1}^{(i)},r_{2}^{(i)})\bigoplus (s_{0}^{(i)}\bigotimes \alpha )\bigoplus (s_{11}^{(i)}\bigotimes \alpha ^{-1})\bigoplus s_{13}^{(i)}}$ при режиме инициализации.
4. Выводится значение ${\displaystyle S_{i+1}=(s^{(i+1)},r^{(i+1)})}$.

Функция ключевого потока ${\displaystyle Strm}$

Вход: Переменная состояния ${\displaystyle S_{i}=(s^{(i)},r^{(i)})}$.

Выход: ключевой поток ${\displaystyle Z_{i}}$.

1. Вычисляется значение ${\displaystyle Z_{i}=FSM(s_{15}^{(i)},r_{1}^{(i)},r_{2}^{(i)})\bigoplus s_{0}^{(i)}}$ .
2. Выводится значение ${\displaystyle Z_{i}}$ .

Функция конечного автомата ${\displaystyle FSM}$

Функция конечного автомата ${\displaystyle FSM}$ используется в функциях ${\displaystyle Strm}$ и ${\displaystyle Next}$.

Вход : три 64-битных строки ${\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3}}$.

Выход : 64-битная строка ${\displaystyle x}$.

1. Вычисляется значение ${\displaystyle x=(x_{1}+_{64}x_{2})\bigoplus x_{3}}$ .
2. Выводится значение ${\displaystyle x}$ .

• ${\displaystyle +_{64}}$ обозначает операцию сложения целых чисел по модулю 2^64 .

Схема работы регистра сдвига

Обратную связь в регистре сдвига с линейным обратной связью можно описать операциями над элементами конечных полей.

Обратная связь в регистре сдвига строится над полем ${\displaystyle GF(2^{64})}$ полиномом:

${\displaystyle f(x)=x^{16}+x^{13}+\alpha ^{-1}x^{11}+\alpha ,}$

где ${\displaystyle \alpha }$ является корнем многочлена над полем ${\displaystyle GF(2^{8})}$:

${\displaystyle g(x)=x^{8}+\beta ^{170}x^{7}+\beta ^{166}x^{6}+\beta ^{2}x^{5}+\beta ^{224}x^{4}+\beta ^{70}x^{3}+\beta ^{2}}$ ,

где ${\displaystyle \beta }$ является корнем многочлена над полем ${\displaystyle GF(2)}$:

${\displaystyle p(x)=x^{8}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1}$ .

Поле ${\displaystyle GF(2^{8})}$ строится над полем ${\displaystyle GF(2)}$ полиномом ${\displaystyle p(x)}$.

Период выходной последовательности регистра сдвига является максимальным и равным ${\displaystyle 2^{1024}-1}$.

Сравнение со SNOW 2.0

Генератор ключевого потока СТРУМОК в своей концептуальной схеме подобен SNOW 2.0. Но SNOW 2.0 ориентирован на использование в 32-разрядных вычислительных систем, тогда как СТРУМОК предназначен для использования в более мощных 64-разрядных вычислительных системах. В связи с этим в алгоритме Струмок повышается скорость формирования псевдослучайной последовательности.[2] В алгоритме СТРУМОК увеличены, по сравнению с SNOW2.0, длины секретного ключа и вектора инициализации. Это позволяет надежно применять поточный шифр даже в условиях, когда злоумышленнику доступно применение квантового криптоанализа.[3]

Тестирование направленное на определение случайности двоичных последовательностей NIST показывает, что алгоритм СТРУМОК уступает SNOW 2.0.[4]

Генератор ключевых потоков СТРУМОК позволяет формировать псевдослучайные последовательности со скоростью более 10 Гбит/с(Intel Core i9-7980XE 2.60 GHz and OS Windows® 10 Pro).[5]

Примечания

1. ДСТУ 8845:2019 Информационные технологии. Криптографическая защита информации. Алгоритм симметричного поточного преобразования.
2. Olexandr Kuznetsov, Mariya Lutsenko, Dmytro Ivanenko. Strumok Stream Cipher: Spesification and Basic Properties // Department Information and communication systems security, V. N. Karazin Kharkiv National University, Kharkiv, Ukraine.
3. О.О. КУЗНЕЦОВ, І.Д. ГОРБЕНКО, Ю.І. ГОРБЕНКО, А.М. ОЛЕКСІЙЧУК. МАТЕМАТИЧНА СТРУКТУРА ПОТОКОВОГО ШИФРУ СТРУМОК (укр.) // Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна. — 2018.
4. Oleksii Nariezhnii, Egor Eremin, Vladislav Frolenko, Kyrylo Chernov, Tetiana Kuznetsova, Yevhen Demenko. STATISTICAL PROPERTIES OF MODERN STREAM CIPHERS // V. N. Karazin Kharkiv National University. — ISSN 2519-2310. Архивировано 14 июля 2020 года.
5. Ivan Gorbenko, Yurii Gorbenko, Vladyslav Tymchenko, Olena Kachko. TESTING THE SPEED OF MODERN STREAM CIPHERS // Kharkiv national university of Radio Electronics. — 2018. — ISSN 2519-2310.