SNOW (шифр)

SNOW — словоориентированный синхронный поточный шифр, разработанный Лундском университете (Швеция). На данный момент у него существует 3 модификации: SNOW 2.0, SNOW 3G, SNOW-V. SNOW 3G используется для безопасной передачи мобильных данных.

История

SNOW 1.0, первоначально просто SNOW[1], был разработан в 2000 году. Шифр работает с 32-битными словами и поддерживает как 128-, так и 256-битные ключи. Шифр состоит из комбинации регистра сдвига с линейной обратной связью (РСЛОС) и конечного автомата (КА).

В первой версии были обнаружены слабые места[2], и в результате SNOW не был включен в набор алгоритмов NESSIE. В 2003 году авторы разработали новую версию шифра SNOW 2.0[3], в которой устранили недостатки и улучшили производительность. Во время оценки группой экспертов по безопасным алгоритмам (англ. SAGE) из Европейского института телекоммуникационных стандартов(англ. ETSI)[4] алгоритм шифрования был дополнительно изменён, чтобы повысить его устойчивость к алгебраическим атакам. Результатом таких улучшений в 2006 году стала модификация шифра SNOW 3G[5][6].

В 2019 году Ericsson Research совместно с Лундским университетом пересмотрели алгоритм SNOW 3G и обновили его до нового, более быстрого шифра под названием SNOW-V[7], который может быть использован для безопасной передачи данных в новом поколении связи 5G.

Схема работы SNOW

Общая схема работы

Схема работы SNOW 1.0

Генератор состоит из регистра сдвига с линейной обратной связью длины 16 над полем ${\displaystyle \mathbb {F} _{2^{32}}}$. Выход регистра подается на вход конечного автомата. КА состоит из двух 32-битных регистров, называемых R1 и R2, а также некоторых операций для вычисления вывода и следующего состояния (следующего значения R1 и R2). Работа шифра выглядит следующим образом. Сначала выполняется инициализация ключа. Эта процедура обеспечивает начальные значения для РСЛОС, а также для регистров R1, R2 в конечном автомате. Затем первые 32 бита ключевого потока вычисляются путем поразрядного сложения выходных данных КА и последней записи РСЛОС. После этого весь процесс синхронизируется, и следующие 32 бита ключевого потока вычисляются путем ещё одного побитового сложения выходных данных конечного автомата и последней записи РСЛОС. Мы снова синхронизируем и продолжаем в том же духе.[2]

Детальная схема работы

В начальный момент времени t = 0 происходит инициализация регистра сдвига 32-битными значениями ${\displaystyle s(1),s(2),...,s(16)}$, которые задаются при помощи сгенерированного ключа.

Функция обратной связи для регистра задается многочленом:

${\displaystyle p(x)=x^{16}+x^{13}+x^{7}+\alpha ^{-1},}$

где ${\displaystyle \mathbb {F} _{2^{32}}}$ задаётся неприводимым многочленом

${\displaystyle \pi (x)=x^{32}+x^{29}+x^{20}+x^{15}+x^{10}+x+1}$,

над ${\displaystyle \mathbb {F} _{2}}$ и ${\displaystyle \pi (\alpha )=0}$.

Выход КА назовем ${\displaystyle FSM_{out}}$. Он рассчитывается по следующей формуле:

${\displaystyle FSM{out}=(s(1)\boxplus R1)\oplus R2}$,

где ${\displaystyle \boxplus }$ — целочисленное сложение по${\displaystyle \mod 2^{32}}$.

Выход конечного автомата ${\displaystyle FSM_{out}}$ сравнивается с ${\displaystyle s(16)}$ по модулю 2 для формирования потокового ключа, то есть

${\displaystyle runningkey=FSM{out}\oplus s(16)}$,

где ${\displaystyle \oplus }$ — сложение по${\displaystyle \mod 2}$.

Внутри конечного автомата новые значения для R1 и R2 присваиваются по следующим формулам:

${\displaystyle newR1=((FSM{out}\boxplus R2)\lll 7)\oplus R1}$,

где ${\displaystyle \lll }$ — циклический сдвиг влево

${\displaystyle R2=S(R1)}$

${\displaystyle R1=newR1}$

Наконец, S-блок, обозначаемый ${\displaystyle S(x)}$, состоит из четырёх идентичных битовых S-блоков 8×8 и перестановки полученных битов. Входные данные разделены на 4 байта, каждый байт входит в нелинейное отображение от 8 бит до 8 бит. После этого отображения биты в результирующем слове переставляются, чтобы сформировать окончательный результат S-блока[1].

Для конечного формирования шифртекста потоковый ключ сравнивается с открытым текстом по модулю 2.

Известные атаки

• В феврале 2002 года Филипп Хоукс и Грегори Роуз описали атаку «Предполагай и определяй» (англ.  англ. Guess and determine attack) на SNOW 1.0, в котором используются в основном два свойства, чтобы снизить сложность атаки ниже исчерпывающего поиска ключей. Во-первых, тот факт, что автомат имеет только один вход s(1). Это позволяет злоумышленнику инвертировать операции в конечном автомате и получать больше неизвестных только из нескольких предположений. Второе свойство — неудачный выбор полинома обратной связи в SNOW 1.0[8].
• В августе 2003 года Даи Ватанабе, Алекс Бирюков и Кристоф Де Канньер описали атаку на SNOW 2.0 методом линейной маскировки. Эта атака использует ${\displaystyle 2^{230}}$ битов потока и ${\displaystyle 2^{225}}$ шагов анализа, что быстрее, чем исчерпывающий поиск 256-битного ключа[9].

Применение

SNOW 2.0 — один из потоковых шифров, вошедших в стандарт шифрования ISO/IEC ISO/IEC 18033-4[10], который определяет функции вывода для объединения ключевого потока с открытым текстом, генераторы ключевого потока для создания ключевого потока и идентификаторы объектов, назначенные выделенным генераторам ключевого потока в соответствии с ISO/IEC 9834 для поточных шифров.

SNOW 3G[6]выбран в качестве генератора потоковых ключей для алгоритмов шифрования 3GPP UEA2 и UIA2[11].

Примечания

1. Patrik Ekdahl, Thomas Johansson. SNOW-a new stream cipher : [англ.] : [арх. 19 октября 2020] // Proceedings of first open NESSIE workshop, KU-Leuven. — 2000. — 13 November. — P. 167—168.
2. Patrik Ekdahl, Thomas Johansson. A New Version of the Stream Cipher SNOW : [англ.] : [арх. 21 января 2022] // Springer. — 2003. — Vol. 2595. — P. 47—61. — ISSN 0302-9743.
3. O. Billet, H. Gilbert. Resistance of SNOW 2.0 Against Algebraic Attacks : [англ.] : [арх. 21 января 2022] // Springer. — 2005. — Vol. 3376. — P. 19—28. — doi:10.1007/978-3-540-30574-3_3.
4. Security algorithms  (неопр.). Дата обращения: 25 ноября 2020. Архивировано 26 июля 2020 года.
5. UEA2 Design and Evaluation Report (англ.) (6 сентября 2006). Дата обращения: 20 октября 2020. Архивировано 29 октября 2020 года.
6. J. Molina-Gil, Caballero-Gil, Caballero-Gil, Amparo Fúster-Sabater. Analysis and Implementation of the SNOW 3G Generator Used in 4G/LTE Systems : [англ.] : [арх. 4 июня 2018] // Springer. — 2013. — Vol. 239. — P. 499—508. — ISBN 978-3-319-01854-6. — doi:10.1007/978-3-319-01854-6_51.
7. P.Ekdahl, T.Johansson, A.Maximov, J.Yang. A new SNOW stream cipher called SNOW-V : [англ.] : [арх. 8 ноября 2020] // ToSC. — 2019. — Vol. 2019, no. 3. — P. 1—42. — doi:10.13154/tosc.v2019.i3.1-42.
8. Philip Hawkes, Gregory G. Rose. Guess-and-determine attacks on SNOW : [англ.] : [арх. 13 ноября 2020] // Springer. — 2002. — Vol. 2595. — P. 37–46. — doi:10.1007/3-540-36492-7\_4.
9. Dai Watanabe, Alex Biryukov, Christophe De Cannière. A Distinguishing Attack of SNOW 2.0 with Linear Masking Method : [англ.] : [арх. 21 января 2022] // Springer. — 2003. — Vol. 3006. — P. 222—233.
10. ISO/IEC 18033-4:2011 : Information technology — Security techniques — Encryption algorithms — Part 4: Stream ciphers : [англ.] : [арх. 15 октября 2020]. — 2. — International Organization for Standardization (ISO), 2011. — 92 p.
11. UEA2 & UIA2 Specification (англ.) (16 марта 2009). Дата обращения: 13 ноября 2020. Архивировано 19 января 2022 года.