CNOT

Условное обозначение вентиля CNOT для квантовых схем. Верхний вентиль — управляющий, нижний инвертируется, когда на управляющий вход подана единица.

Контролируемое отрицание (C-NOT', CNOT, управляемое «НЕ») — это обратимый логический вентиль, реализующий операцию, сходную с классическим XOR, частный случай класса вентилей C-U (контролируемые операции U). Имеет 2 входа и 2 выхода. Первый вход — управляющий сигнал, второй вход — бит, который будет инвертирован в случае, если на управляющем входе подана единица. Классический логический вентиль NOT имеет 1 выход, но для сохранения обратимости в вентиле C-NOT требуется 2 выхода, на дополнительный выход подается неизменённый управляющий сигнал.

Широко применяется в качестве квантового вентиля, когда он инвертирует второй кубит только для тех входных квантовых состояний, в которых первый (управляющий) кубит равен единице. Любая квантовая операция может быть реализована при помощи логического вентиля «контролируемое отрицание» (CNOT) и поворота состояния одного кубита[1][2].

Матрица преобразования данного вентиля имеет вид:

${\displaystyle CNOT={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}}}$

Также CNOT можно представить в виде таблицы истинности:

Вход			Выход
0	0		0	0
0	1		0	1
1	0		1	1
1	1		1	0

Первую физическую реализацию квантового вентиля CNOT получили в 1995 году.[3] В этой реализации использовался один ион ^9Be^+, а два кубита были реализованы согласно схеме предложенной Cirac и Zoller на различных его состояниях (сверхтонкое расщепление ²S_1/2 для целевого кубита и 2 состояния гармонического осциллятора для управляющего кубита). Надежность работы элемента составила около 90 %.[4]

См. также

• CCNOT
• Вентиль Фредкина

Примечания

1. Tycho Sleator, Harald Weinfurter. Realizable Universal Quantum Logic Gates // Physical Review Letters. — 1995-05-15. — Т. 74, вып. 20. — С. 4087–4090. — doi:10.1103/PhysRevLett.74.4087.
2. J. I. Cirac, P. Zoller. Quantum Computations with Cold Trapped Ions // Physical Review Letters. — 1995-05-15. — Т. 74, вып. 20. — С. 4091–4094. — doi:10.1103/PhysRevLett.74.4091. Архивировано 26 января 2021 года.
3. Quantum bits and quantum secrets, page 124 «In 1995, the first working quantum logic gate was demonstrated in the laboratory of Dave Wineland at the National Institute of Standards and Technology (NIST) in Boulder, Colorado. In their experiment they realized a CNOT-gate using just a single trapped ion.»
4. «Demonstration of a Fundamental Quantum Logic Gate» Архивная копия от 15 октября 2019 на Wayback Machine C. Monroe, D. M. Meekhof, B. E. King, W. M. Itano, D. J. Wineland; National Institute of Standards and Technology, Boulder, Colorado. 14 July 1995. Physical Review Letters Volume 75 Number 25 from december 1995. Page 4714 doi:10.1103/PhysRevLett.75.4714

Литература

• Quantum bits and quantum secrets: how quantum physics is revolutionizing codes and computers. Wiley-VCH, 2008 ISBN 978-3-527-40710-1 глава «7.4 The CNOT Gate» стр. 82-85 (англ.)