61 (число)

Эта статья — о числе 61. О годе см. 61 год; о годе до н. э. см. 61 год до н. э..
61
шестьдесят один
← 59 · 60 · 61 · 62 · 63 →
Разложение на множители 61 (простое)
Римская запись LXI
Двоичное 111101
Восьмеричное 75
Шестнадцатеричное 3D
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

61 (шестьдесят один) — натуральное число, расположенное между числами 60 и 62.

В математике

  • Недостаточное число[1]
  • Odious number[1]
  • Бесквадратное число[1]
  • Число Кита
  • 18-е простое число (парное — 59 и 61 — простые числа близнецы)[1]
  • 261 = 2305843009213693952
  • 61-е число Фибоначчи, равное 2 504 730 781 961 — наименьшее пандигитальное число Фибоначчи[2][1].11
  • Это наименьшее простое число,которое прочитанное справа налево становится квадратом натурального числа (16)[2][1]. Это также наименьшее целое число результат возведения которого в самоё себя (6161) имеет сумму цифр, являющуюся квадратом натурального числа[1].
  • Только для трёх двузначных чисел (21, 61 и 84) можно получить путём возведения в квадрат некоего натурального числа число, оканчивающееся на пятикратное повторённое искомое число[3]. Для числа 61 это будет 1 318 820 881² = 1739288516161616161[4].
  • В пространстве размерности 61 выполняется обобщённая гипотеза Пуанкаре, в том числе её вариант, называемый гладкой гипотезой Пуанкаре; иными словами, в пространстве размерности 61 нет экзотических сфер. Это единственная нечётная размерность, большая 5, которая обладает таким свойством[5].

В науке

В других областях

Примечания

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Tanya Khovanova. Number Gossip: 61 Архивная копия от 7 июля 2017 на Wayback Machine
  2. ↑ 1 2 61. NumberADay. MAA. Дата обращения: 3 февраля 2018. Архивировано 4 февраля 2018 года.
  3. ↑ Wells, 1987, 21, p. 98.
  4. ↑ Wells, 1987, 61, p. 128.
  5. ↑ Guozhen Wang and Zhouli Xu. The triviality of the 61-stem in the stable homotopy groups of spheres // Annals of Mathematics. — 2017. — Vol. 186, no. 2. — P. 501—580. — arXiv:1601.02184. — doi:10.4007/annals.2017.186.2.3.

Литература

  • David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.

Ссылки