Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/25 мая 2024. Пока процесс обсуждения не завершён, статью можно попытаться улучшить, однако следует воздерживаться от переименований или немотивированного удаления содержания, подробнее см. руководство к дальнейшему действию. Не снимайте пометку о выставлении на удаление до подведения итога обсуждения.
В сеточном графе 2 × 5 имеется 209 остовных деревьев, 209 частичных перестановок четырех элементов и 209 различных неориентированных простых графов с 7 или меньшим количеством непомеченных вершин.
209 — наименьшее число, которое представлено шестью числами в виде суммы трёх положительных квадратов. Эти представления следующие:
Согласно теореме Лежандра о трёх квадратах, все числа, соответствующие 1, 2, 3, 5 или 6 по модулю 8, имеют представление в виде суммы трёх квадратов, но эта теорема не объясняет большое количество таких представлений для 209.
209 = 2 × 3 × 5 × 7 − 1, что на единицу меньше произведения первых четырех простых чисел. Следовательно, 209 — это число Евклида второго рода, называемое также числом Куммера. Одно стандартное доказательство теоремы Евклида о том, что существует бесконечно много простых чисел, использует числа Куммера, отмечая, что простые факторы любого числа Куммера должны отличаться от простых чисел в его формуле произведения как числа Куммера. Однако не все числа Куммера являются простыми, и как полупростое число (произведение двух меньших простых чисел 11 × 19) 209 является первым примером составного числа Куммера.[6]
↑Owen O'Shea. The call of the primes: surprising patterns, peculiar puzzles, and other marvels of mathematics. — Amherst, New York: Prometheus Books, 2016. — 330 с. — ISBN 978-1-63388-148-8.
