Эффект Унру

Эффект Унру, или излучение Унру, — предсказываемый квантовой теорией поля эффект наблюдения теплового излучения в ускоряющейся системе отсчёта при отсутствии этого излучения в инерциальной системе отсчёта. Другими словами, ускоряющийся наблюдатель увидит фон излучения вокруг себя, даже если не ускоряющийся наблюдатель не видит ничего. Основное квантовое состояние (физический вакуум) в инерциальной системе кажется состоянием с ненулевой температурой в ускоряющейся системе отсчёта.

Эффект был предсказан теоретически в 1976 году Уильямом Унру из Университета Британской Колумбии.

Унру показал, что понятие о вакууме зависит от того, как наблюдатель движется сквозь пространство-время. Если вокруг неподвижного наблюдателя находится только вакуум, то ускоряющийся наблюдатель увидит вокруг себя много частиц, находящихся в термодинамическом равновесии, то есть тёплый газ. Эффект Унру контринтуитивен, он требует изменения понимания понятия вакуума, позволяя говорить о вакууме только относительно какого-то объекта.

Экспериментальное подтверждение и само существование эффекта Унру спорно: в научной литературе продолжается дискуссия на этот счёт. Многие исследователи полагают, что эффект Унру не подтверждён экспериментально, но, вероятно, такой эксперимент возможен[1]. Другие считают, что в стандартной постановке задачи эффект в принципе не является наблюдаемым[2] либо сама постановка задачи содержит ошибочные предпосылки[3].

Объяснение

По современным определениям, понятие вакуум — не то же самое, что и пустое пространство, так как всё пространство заполнено квантованными полями (иногда говорят о виртуальных частицах). Вакуум — это самое простое, низшее по энергии из возможных состояний. Энергетические уровни любого квантованного поля зависят от гамильтониана, который, в свою очередь, в общем случае зависит от координат, импульсов и времени. Поэтому гамильтониан, а значит и понятие вакуума, зависит от системы отсчёта. В пространстве Минковского из-за его высокой симметрии для всех инерциальных систем отсчёта вакуум — одно и то же состояние. Но это перестаёт быть верным уже для неинерциальных систем в пространстве Минковского, а тем более для практически произвольно искривлённых пространств общей теории относительности.

Как известно, количество частиц является собственным значением оператора, зависящего от операторов рождения и уничтожения. Перед тем, как определить операторы рождения и уничтожения, нам нужно разложить свободное поле на положительные и отрицательные частотные компоненты. А это можно сделать только в пространствах с времениподобным вектором Киллинга (хотя бы асимптотическим). Разложение будет разным в галилеевых и риндлеровских координатах, несмотря на то что операторы рождения и уничтожения в них связаны преобразованием Боголюбова. Именно поэтому количество частиц зависит от системы отсчёта.

Эффект Унру и общая теория относительности

Эффект Унру позволяет дать грубое объяснение излучения Хокинга, но не может считаться полным его аналогом[4]. При равноускоренном движении позади ускоряющегося тела тоже возникает горизонт событий, но разница в граничных условиях задач даёт различные решения для этих эффектов. В частности, подход, основанный на расчёте ограниченных интегралов по путям, даёт следующую картину для эффекта Унру: «тепловая атмосфера» ускоренного наблюдателя состоит из виртуальных частиц, но если такая виртуальная частица поглощается ускоренным наблюдателем, то соответствующая античастица становится реальной и доступна для детектирования инерциальным наблюдателем[4]. В этом случае ускоренный наблюдатель теряет часть своей энергии. В случае эффекта Хокинга для чёрной дыры, сформировавшейся в результате гравитационного коллапса, картина другая: появляющиеся в результате эффекта частицы «тепловой атмосферы» являются реальными. Эти частицы, уходящие на бесконечность, могут наблюдаться и поглощаться удалённым наблюдателем, однако независимо от их поглощения эти частицы уносят массу (энергию) чёрной дыры[4].

Численное значение

Температура наблюдаемого излучения Унру выражается той же формулой, что и температура излучения Хокинга, но зависит не от поверхностной гравитации, а от ускорения системы отсчёта a.

${\displaystyle T={\frac {\hbar a}{2\pi kc}}\approx 4{,}055\cdot 10^{-21}\;\mathrm {K} \cdot {\frac {a}{1\;\mathrm {m/s^{2}} }}.}$

Так, температура вакуума в системе отсчёта частицы, двигающейся со стандартным земным ускорением свободного падения 9,81 м/с², равна 4×10^−20 К. Для экспериментальной проверки эффекта Унру планируется достичь ускорения частиц 10^26 м/с², что соответствует температурам около 400 000 K. Есть предложения, как с помощью фазы Берри можно экспериментально проверить эффект на гораздо меньших ускорениях, до 10^17 м/с²[5].

При помощи кольцевых ускорителей электронов можно экспериментально проследить влияние ускорения электронов на их движение в направлении, перпендикулярном ускорению и таким образом экспериментально обнаружить эффект Унру[6][7].

Эффект Унру также влечёт за собой изменение скорости распада ускоренных частиц по отношению к частицам, движущимся по инерции[6][7]. Некоторые стабильные частицы (такие, как протон) приобретают конечное время распада[8]. В частности, протон может распасться по каналу p → n+e^++ν_e, запрещённому законом сохранения энергии для покоящегося или равномерно движущегося протона[9][10]. При достижимых на Земле ускорениях этот эффект чрезвычайно слаб (для протона в LHC с ускорением 10^21 м/с^2 время жизни ${\displaystyle \sim 10^{3\times 10^{8}}}$ лет[9]), однако в некоторых астрофизических условиях это время может значительно уменьшиться. Например, ускорение протона с энергией 1,6×10^5 ГэВ, попавшего в магнитное поле пульсара с B = 10^14 Гс, составляет 5×10^31 м/с^2, а «лабораторное» время жизни уменьшается до ~0,1 секунды[9].

В 2020 году сформировано предложение об экспериментальной проверке эффекта[11] в конденсате Бозе — Эйнштейна.

Примечания

1. Luís C. B. Crispino, Atsushi Higuchi, and George E. A. Matsas. The Unruh effect and its applications // Rev. Mod. Phys.. — 2008. — Vol. 80. — P. 787. — arXiv:0710.5373. — doi:10.1103/RevModPhys.80.787.
2. Igor Peña, Daniel Sudarsky. On the Possibility of Measuring the Unruh Effect // Foundations of Physics. — 2014. — Vol. 44. — P. 689—708. — arXiv:1306.6621. — doi:10.1007/s10701-014-9806-0.
3. В.А. Белинский, Б.М. Карнаков, В.Д.Мур, Н.Б.Нарожный. Существует ли эффект Унру?  (неопр.) Письма в ЖЭТФ, том 65, вып.12, стр.861-866. ЖЭТФ (25 июня 1997).
4. М. Б. Менский. Релятивистские квантовые измерения, эффект Унру и черные дыры // Теоретическая и математическая физика. — 1998. — Т. 115, № 2. — С. 215—232. Архивировано 3 июня 2013 года.
5. Eduardo Martín-Martínez, Ivette Fuentes, and Robert B. Mann. Using Berry’s Phase to Detect the Unruh Effect at Lower Accelerations (англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 2011. — Vol. 107. — Iss. 13. — P. 131301 [5 pages]. — doi:10.1103/PhysRevLett.107.131301. — arXiv:1012.2208..
6. Гинзбург В. Л., Фролов В. П. Вакуум в однородном гравитационном поле и возбуждение равномерно ускоренного детектора // Эйнштейновский сборник 1986—1990. — М., Наука, 1990. — Тираж 2600 экз. — c. 190—278
7. Гинзбург В. Л., Фролов В. П. Вакуум в однородном гравитационном поле и возбуждение равномерно ускоренного детектора Архивная копия от 9 мая 2018 на Wayback Machine // УФН, 1987, т. 153, с. 633—674
8. R. Mueller. Decay of accelerated particles (англ.) // Phys. Rev. D. — 1997. — Vol. 56. — P. 953—960. — doi:10.1103/PhysRevD.56.953. — arXiv:hep-th/9706016..
9. Vanzella D. A. T., Matsas G. E. A. Decay of accelerated protons and the existence of the Fulling-Davies-Unruh effect (англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 2001. — Vol. 87. — P. 151301. — doi:10.1103/PhysRevLett.87.151301. — arXiv:gr-qc/0104030.
10. Suzuki H., Yamada K. Analytic Evaluation of the Decay Rate for Accelerated Proton (англ.) // Phys. Rev. D. — 2003. — Vol. 67. — P. 065002. — doi:10.1103/PhysRevD.67.065002. — arXiv:gr-qc/0211056.
11. Бозе-конденсат поможет проверить эффект Унру  (рус.). Nplus1.ru (30 ноября 2020). Дата обращения: 30 ноября 2020. Архивировано 30 ноября 2020 года.