Первый значимый успех пришёл к клубу в 1982 году, когда был выигран первый для египетских клубов Кубок обладателей Кубков — в финале по итогам двухраундовой дуэли со счётом 4:0 был переигран замбийский «Пауэр Дайнамоз». Следующий сезон (1982/83) стал для «Мокавлуна» лучшим за всю историю — команда второй раз подряд победила в Кубке Кубков КАФ, а также выиграла свой единственный титул Чемпиона Египта, обойдя на финише двух каирских грандов — «Замалек» и «Аль-Ахли». В чемпионском составе играли такие футболисты, как Жозеф-Антуан Белл и Абдул Разак. В 1990 и 1995 годах «Мокавлун» становился победителем Кубка Египта, а в 1996 году в третий раз одержал победу в Кубке Кубков КАФ. По количеству выигранных Кубков Кубков КАФ «Мокавлун» уступает лишь своему конкуренту по чемпионату — каирскому «Аль-Ахли», которому трофей покорялся четырежды. В 2004 году «Мокавлун» сделал своеобразный «кубковый» дуплет, победив как в Кубке, так и в Суперкубке Египта.
