Начал службу в должности архитекторского помощника в Олонецкой губернской строительной и дорожной комиссии (1863—1865). В 1865 году назначен архитектором при управлении строительной и дорожной частями Восточной Сибири, где состоял помощником инженера по постройке Кругоморского тракта от Култука до Посольска. С 1870 года — архитектор Амурской области[3]. В 1873 году был причислен к ТСК МВД[4] и переехал в Петербург.
В Петербурге состоял младшим инженером строительного отделения санкт-петербургского губернского правления[4]. С 1876 года — городской архитектор при петербургской городской управе[5]. В 1888 году назначен техником при петербургском градоначальстве[6], с откомандированием для занятий в департамент духовных дел иностранных исповеданий[3]. С 1885 года состоял архитектором Римско-католической духовной коллегии и епархиального управления[3]. В 1892 году оставил службу при градоначальстве и занял должность петербургского губернского инженера[7].
Барановский Г. В.Фиалковский, Антон Доминикович // Юбилейный сборник сведений о деятельности бывших воспитанников Института гражданских инженеров (Строительного училища). 1842—1892. — СПб.: Типо-Литография Н. Л. Пентковского, 1893. — С. 356—357.
Архитекторы-строители Санкт-Петербурга середины XIX — начала XX века: справочник / Сост. А. М. Гинзбург, Б. М. Кириков при участии С. Г. Фёдорова, Е. В. Филиппова; под. общ. ред. Б. М. Кирикова. — СПб.: Пилигрим, 1996. — С. 308. — 400 с. — ISBN 5-900989-01-1.