|
Участник:Arbnos/Перевод статей/d-браныhttps://en.wikipedia.org/wiki/D-brane http://postnauka.ru/faq/31895 http://postnauka.ru/video/18086 http://postnauka.ru/video/2520  В теории струн рассматривают открытые и замкнутые струны. D-браны — важный класс бран, появляющийся при рассмотрении открытых струн. Буква «D» в названии D-брана означает граничное условие, которому такая брана должна удовлетворять — граничное условие Дирихле.[1] Согласно этим граничным условиям, концы открытой струны должны находиться на D-бранах. Математически браны могут быть описаны с использованием понятия категории.[2] Категория — это, по определению, сущность, состоящая из объектов и, для каждой пары объектов, морфизмов между ними. Объекты являются математическими структурами (такими как множества, векторные пространства, или топологические пространства), а морфизмы являются отображениями между этими структурами.[3] Также можно рассмотреть категорию, объектами в которой будут D-браны, а морфизмами — состояния открытых струн, натянутых между двумя различными D-бранами.[4] В B-модели топологической теории струн D-браны — комплексные подмногообразия многообразия Калаби — Яу с дополнительным условием закреплённости на них концов струны.[5][4] Категория, объектами которой являются такие браны, известна как производная категория когерентных пучков на многообразии Калаби — Яу.[6] В A-модели D-браны также могут быть рассмотрены как подмногообразия многообразия Калаби — Яу. Грубо говоря, это то, что математики называют специальными специальными лагранжевыми подмногообразиями.[6] Среди прочего, это означает, что их размерность равна половине размерности того пространства, куда они вкладываются и что они являются подмногообразиями минимального объёма.[7] Категория, объектами которой являются эти браны, называется категорией Фукаи.[6] T-дуальность, влияющая на D-браны, меняет их размерность на +1 или −1. Последние исследования теории струн (точнее, М-теории) затрагивают D-браны, многомерные объекты, существование которых вытекает из включения в теорию открытых струн[8]. U-дуальность представляет собой объединение в этих пространствах S-дуальности и T-дуальности, которые, как можно показать на D-бране, не коммутируют друг с другом[9]. Используя минимально-связанную теорию возмущений, можно выделить пять различных согласованных суперструнных теорий, известных как Type I SO(32), Type IIA, Type IIB, SO(32) Гетеротическая (Heterotic) и E8 x E8 Гетеротическая (Heterotic).
Эта теория содержит открытые суперструны. В ней есть только одна (N=1) суперсимметрия в десятимерии. Открытые струны могут переносить на своих концах калибровочные степени свободы, а для того, чтобы избежать аномалий, калибровочная группа должна быть SO(32). Кроме того, в ней содержатся D-браны с 1,5 и 9 пространственными измерениями.
Это теория замкнутых суперструн с двумя (N=2) суперсимметриями в десятимерии. Два гравитино (суперпартнеры гравитона) движутся в противоположных направлениях по мировому листу замкнутой струны и имеют противоположные киральности по отношению к 10-мерной группе Лоренца, так что это некиральная теория. Также у неё нет калибровочной группы, зато есть D-браны с 0,2,4,6 и 8 пространственными измерениями. В конце 1990-х годов индийский струнный теоретик Ашока Сен предположил, что тахионы, переносимые открытыми струнами, привязанными к D-бранам, в теории струн отражают нестабильность D-бран, что касается их полной аннигиляции. Общая энергия, которую переносят эти тахионы, была вычислена в полевой теории струн — она оказалась согласованной с общей энергией D-бран. Эта и другие проверки подтвердили справедливость предположения Сена. Таким образом теория тахионов получила второе рождение в начале 2000-х. не указано название статьи открыл D-браны, что позволило по-новому взглянуть на теорию суперструн и квантовой гравитации и привело к открытию AdS/CFT-соответствия[10]. Для замкнутых струн A- и B-модели охватывают только топологический сектор — малую часть всей теории струн. Аналогично, браны в этих моделях являются лишь топологическими приближениями к полному динамическому объекту — D-бранам. Так или иначе, математика даже в этом малом секторе теории струн и глубока и трудна. Джозеф Полчински (Joe Polchinski) из Калифорнийского университета Санта-Барбары открыл и развил в теории струн математический аппарат микроскопических объектов, именуемых D-бранами (обобщение понятия вибрирующей мембраны для разных размерностей). Вскоре этот аппарат и опирающаяся на него М-теория позволили Эндрю Стромингеру и Кумруну Вафе из Гарварда (Andrew Strominger, Cumrun Vafa) дать описание физики черных дыр в терминах струн и D-бран, то есть в терминах фундаментальных строительных блоков природы. Причем для значения энтропии Бекенштайна-Хокинга получен ожидаемый результат — четверть площади горизонта. Можно говорить, что в теории струн энтропия выведена путем подсчета количества квантовых микросостояний чёрной дыры, то есть в том же самом смысле, как Людвиг Больцман когда-то вывел уже известную энтропию газа на основе более глубоких соображений подсчетом всевозможных микросостояний этого газа. Важнейшее следствие результата Стромингера-Вафы в том, что любая информация, попадающая в чёрную дыру, не безвозвратно теряется (так всегда утверждал Стивен Хокинг), а накапливается во внутренней структуре D-бран. То есть теоретически выведен, можно сказать, закон сохранения информации во вселенной[11]. Примечания
Литература
|