Участник:Arbnos/Написание статей/Масса звёзд

Масса звезд как объект исследования представляет очень важную характеристику. Масса различается в зависимости от количества вещества находящегося в звезде. Соответственно от количества вещества меняется и давление, температура и многие многие другие факторы. В настоящее время астрономия не располагает методом прямого и независимого определения массы изолированной звезды. Для звезд главной последовательности установлено, что чем больше масса, тем выше светимость звезды. Эта зависимость нелинейна: например, с увеличением массы вдвое светимость возрастает более чем в 10 раз[1]. Будет уместно сказать, что самые маленькие по размерам звезды будут значительно больше любой планеты нашей Солнечной системы. А вообще массы звезд, от самой большой до самой маленькой различаются всего в несколько сот раз.

Масса очень большой звезды или чёрной дыры может быть отождествлена с её гравитационным радиусом: 1 см ≈ 6,73⋅10^24 кг.

Достоверно определить массу звезды можно, только если она является компонентом двойной звезды. В этом случае массу можно вычислить, используя обобщённый третий закон Кеплера. Но даже при этом оценка погрешности составляет от 20 % до 60 % и в значительной степени зависит от погрешности определения расстояния до звезды. Во всех прочих случаях приходится определять массу косвенно, например, из зависимости масса — светимость[2].

В октябре 2010 года был предложен ещё один способ измерения массы звезды: он базируется на наблюдении за прохождением по диску звезды планеты со спутником. Проанализировав полученные данные и применив законы Кеплера, можно определить массу и плотность звезды и планеты, период вращения планеты и её спутника, их размеры относительно размеров звезды и некоторые другие их характеристики. На настоящий момент (18 октября 2010 г.) метод пока не был использован на практике[3].

Наиболее массивной из известных является R136a1, массой в 265 солнечных[4]

Наиболее массивные звёзды живут сравнительно недолго — несколько миллионов лет. Факт существования таких звёзд означает, что процессы звёздообразования не завершились миллиарды лет назад, а имеют место и в настоящую эпоху.

Звёзды, масса которых многократно превышает массу Солнца, большую часть жизни обладают огромными размерами, высокой светимостью и температурой. Из-за высокой температуры они имеют голубоватый цвет, и поэтому их называют голубыми сверхгигантами. Такие звёзды, нагревая окружающий межзвёздный газ, приводят к образованию газовых туманностей. За свою сравнительно короткую жизнь массивные звёзды не успевают сместиться на значительное расстояние от места своего возникновения, поэтому светлые газовые туманности и голубые сверхгиганты могут рассматриваться в качестве индикаторов тех областей Галактики, где недавно происходило или происходит и сейчас образование звёзд.

Звезды массой от 8 до 150 солнечных в конце своего жизненного цикла взрываются как сверхновые, оставляя после себя нейтронную звезду или чёрную дыру. Полученные свидетельства существования звёзд массой от 150 до 300 масс Солнца допускают возможность существования исключительно ярких сверхновых (сверхновых, нестабильных по отношению к образованию электрон-позитронных пар (англ. pair instability supernovae)), не оставляющих после себя ничего и рассеивающих в окружающее пространство железо в количестве до 10 солнечных масс. Такие сверхновые часто называют гиперновыми.

Учёные обнаружили несколько звёзд с температурой поверхности более 40 000 К, в несколько десятков раз больше и несколько миллионов раз ярче Солнца. Согласно существующим моделям, некоторые из этих звёзд при образовании имели массу более 150 солнечных. Звезда R136a1 оказалась наиболее массивной из известных науке звёзд: её масса составляет 265 масс Солнца, а масса при образовании — более 320.

Подобные сверхтяжёлые звёзды исключительно редки и образуются только в очень плотных звёздных скоплениях. Наблюдение подобных звёзд требует очень высокой разрешающей способности инструментов.

Астрофизики из Института астрономии имени Аргеландера в Бонне (Германия) на основе моделирования процесса формирования звёзд в этой части туманности Тарантула предположили, что R136a1 сформировалась в результате слияния нескольких более мелких звёзд с массой меньше классического предела массы одиночной звезды (150 солнечных масс)[5].

До сих пор неясен процесс образования таких массивных звёзд: образовались они изначально с такой же массой, или же появились путём слияния нескольких меньших звёзд.

Болометрическая светимость звезды превосходит солнечную более чем в 5 миллионов раз и приближается к верхнему пределу звёздной светимости. Абсолютная болометрическая звёздная величина HD 93129 приближается к −12,1^m. Огромная светимость звезды приводит к тому что давление света на её внешние слои становится сравнимым с силами тяготения и вызывает мощные выбросы вещества в виде звёздного ветра, который уносит вещество с интенсивностью 6,8⋅10^-6 M⊙/год[6].

Согласно модели, первоначально существовала система из двух звёзд, одна из которых имеет массу около 100 солнечных, а вторая — 30 солнечных, которая двигалась по орбите с периодом 3 дня[7]. В такой тесной системе более массивный компонент в процессе эволюции быстрее сошёл с главной последовательности, и, заполнив свою полость Роша, стал передавать меньшей звезде вещество[7]. Постепенно он теряет часть своей водородной оболочки и становится звездой Вольфа — Райе[7]. В дальнейшем внешняя оболочка уносится звёздным ветром, а оставшаяся гелиевая звезда завершает своё существование взрывом сверхновой и коллапсирует в чёрную дыру.

По мнению учёных, известные массивные двойные системы, например HD 93129, могут находится на одной из стадий процесса, который привёл к образованию M33 X-7[7]. Дальнейшие исследования этих систем должны показать или опровергнуть правильность модели.

Чёрные дыры

Основная статья: Чёрная дыра

У звёзд более массивных, чем предшественники нейтронных звёзд, ядра испытывают полный гравитационный коллапс. По мере сжатия такого объекта сила тяжести на его поверхности возрастает настолько, что никакие частицы и даже свет не могут её покинуть, — объект становится невидимым. В его окрестности существенно изменяются свойства пространства-времени; их может описать только общая теория относительности. Такие объекты называют чёрными дырами.

Спектр масс квантовых чёрных дыр

В 1966 году Марковым было высказано предположение о существовании элементарной частицы с экстремально большой массой — максимона. Более тяжелые частицы, длина волны де-Бройля которых меньше их гравитационного радиуса, возможно, являются квантовыми чёрными дырами. Так как все известные квантовые частицы имеют строго определённые возможные значения массы, то представляется, что и квантовые чёрные дыры тоже должны иметь дискретный спектр вполне определённых масс. Нахождением спектра масс квантовых чёрных дыр занимается квантовая теория гравитации[8].

Солнечная масса

Основная статья: Солнечная масса

Со́лнечная ма́сса, или ма́сса Со́лнца — внесистемная единица измерения массы, применяющаяся в астрономии для выражения массы звёзд и других астрономических объектов (например, галактик). Она обозначается через ${\displaystyle ~M_{\odot }}$ и равна массе Солнца:

${\displaystyle ~M_{\odot }}$ = (1,98892 ± 0,00025)⋅10^30 кг.[9]

Солнечная масса приблизительно в 333 000 раз превышает массу Земли. Около 99,86 % массы Солнечной системы содержится в Солнце; общая масса всех планет составляет лишь около 0,0013 ${\displaystyle ~M_{\odot }}$, причём бо́льшая часть суммарной массы планет содержится в Юпитере (его масса в 1047,56 раз меньше массы Солнца)[9]. Большинство отдельных звёзд во Вселенной имеют массу от 0,08 до 50 ${\displaystyle ~M_{\odot }}$, но масса чёрных дыр и целых галактик может достигать миллионов и миллиардов солнечных масс.

Солнечная масса может быть рассчитана[10] по формуле[11], следующей из третьего закона Кеплера:

${\displaystyle ~M_{\odot }={\frac {4\pi ^{2}\cdot a^{3}}{G\cdot T^{2}}},}$

где T — сидерический период обращения планеты вокруг Солнца (для Земли T = 1 сидерическому году),

a — длина большой полуоси орбиты планеты (для Земли a = 1 астрономической единице),

G — гравитационная постоянная Ньютона.

Предел Чандрасекара

Преде́л Чандрасе́кара — верхний предел массы, при котором звезда может существовать как белый карлик. Если масса звезды превышает этот предел, то она становится нейтронной звездой. Существование предела было доказано индийским астрофизиком Субраманьяном Чандрасекаром. В качестве значения обычно берётся 1,4 солнечных массы.

Строго говоря, предел Чандрасекара — это верхний предел массы холодного невращающегося белого карлика, определяемый условием равенства сил давления вырожденного электронного газа и гравитации. Значение предела обычно обозначается символом ${\displaystyle {\mathfrak {M}}_{Ch}}$.

Эффекты вырождения в белых карликах

Рис. 1. Зависимость давления вырожденного газа от температуры, сохранению состояния вырождения соответствует горизонтальная ветвь.

Массы белых карликов составляют порядка солнечной, но размеры в сотни раз меньше солнечных (${\displaystyle R\leq 0,01}$), то есть их плотность чрезвычайно высока и один кубический сантиметр вещества белого карлика весит многие тонны (${\displaystyle \rho \sim 10^{5}-10^{9}}$ г/см³)! При таких плотностях электронные оболочки атомов разрушаются и вещество представляет собой электронно-ядерную плазму, причём её электронная составляющая представляет собой вырожденный электронный газ. Давление P такого газа подчиняется следующей зависимости:

${\displaystyle ~P=K_{1}\rho ^{5/3}}$

где ${\displaystyle ~K_{1}}$ — константа, ${\displaystyle ~\rho }$ — плотность газа, т. е., в отличие от уравнения Клапейрона (уравнения состояния идеального газа), для вырожденного электронного газа температура в уравнение состояния не входит — его давление от температуры при сохранении состояния вырождения не зависит (см. Рис. 1).

Вышеприведённое уравнение состояния действительно для холодного (нерелятивистского) вырожденного электронного газа. Температура даже в несколько миллионов градусов мала по сравнению с характерной ферми-энергией электронов (${\displaystyle kT<<E_{F}}$), поэтому газ всегда остаётся вырожденным даже при значительном росте температуры. С ростом плотности вещества в силу принципа Паули (два электрона не могут находиться в одном квантовом состоянии, т. е. в состоянии с одинаковым импульсом и проекцией спина) энергия и импульс электронов возрастают настолько, что вырожденный электронный газ становится релятивистским. Зависимость давления ${\displaystyle P}$ релятивистского вырожденного электронного газа от плотности становится другой:

${\displaystyle ~P=K_{2}\rho ^{4/3}}$.

Качественное рассмотрение

Рис. 2. Зависимость масса—радиус для белых карликов. Вертикальная асимптота соответствует пределу Чандрасекара.

Пусть средняя плотность белого карлика ${\displaystyle \rho \sim M/R^{3}}$, где ${\displaystyle M}$ — масса, а ${\displaystyle R}$ — радиус белого карлика. Тогда давление ${\displaystyle P\sim M^{4/3}/R^{4}}$ и сила давления, противодействующая гравитации и равная перепаду давления по глубине:

${\displaystyle {P \over R}\sim {{M^{4/3}} \over {R^{5}}}}$

Гравитационные силы, противодействующие давлению:

${\displaystyle {{\rho GM} \over {R^{2}}}\sim {{M^{2}} \over {R^{5}}}}$,

т. е., хотя перепад давления и гравитационные силы одинаково зависят от радиуса, но по разному зависят от массы — как ~${\displaystyle M^{4/3}}$ и ~${\displaystyle M^{2}}$ соответственно. Следствием такого соотношения зависимостей является существование некоторого значения массы звезды, при которой они уравновешиваются, и, поскольку гравитационные силы зависят от массы сильнее, чем перепад давления, при увеличении массы белого карлика его радиус уменьшается (см. Рис. 2). Другим следствием является то, что если масса превышает некий предел, то звезда сколлапсирует, пока вследствие нейтронизации её вещества и роста плотности наступит вырождение образовавшегося нейтронного газа и не наступит новое равновесие с образованием нейтронной звезды.

Таким образом, для белых карликов существует верхний предел массы, получивший название предела Чандрасекара.

Количественное рассмотрение

Уравнение состояния ${\displaystyle P}$ релятивистского вырожденного электронного газа

${\displaystyle \!p=K\rho ^{4/3}}$ , (1)

где

${\displaystyle K={1 \over 8}\left({3 \over {\pi }}\right)^{1/3}{hc \over {(m_{u}\mu _{e})^{4/3}}}\approx {1.244\cdot 10^{15} \over {\mu _{e}^{4/3}}}}$ см³/(с² г^1/3). (2)

Здесь ${\displaystyle m_{u}}$ атомная единица массы, ${\displaystyle \mu _{e}}$ — молекулярная масса, приходящаяся на один электрон (число электронов в единице объёма равно ${\displaystyle \rho /(m_{u}\mu _{e})}$).

В соответствии со стандартной теорией строения звёзд белый карлик является политропным газовым шаром с гидростатически равновесной сферически-симметричной конфигурацией, внутри которой

${\displaystyle p\sim \rho ^{1+{1 \over n}}}$ и n=3;

при этом имеется соотношение между постоянной K и массой ${\displaystyle {\mathfrak {M}}}$ политропного шара:

${\displaystyle K=0,3639\cdot G{\mathfrak {M}}^{2/3}}$ , (3)

где 0,3639 — коэффициент, определяемый условием гидростатического равновесия. При подстановке значения K из (2) в (3), предельная масса ${\displaystyle {\mathfrak {M}}_{Ch}}$ белого карлика в солнечных массах ${\displaystyle {\mathfrak {M}}_{Sol}}$:

${\displaystyle {\mathfrak {M}}_{Ch}={0,1967 \over {(m_{u}\mu _{e})^{2}}}\left({hc \over G}\right)^{3/2}={5,83 \over {\mu _{e}^{2}}}{\mathfrak {M}}_{Sol}}$. (4)

Значение предела Чандрасекара ${\displaystyle {\mathfrak {M}}_{Ch}}$ слабо зависит от ${\displaystyle \mu _{e}}$: в идеальной политропной модели как ${\displaystyle \mu _{e}^{-2}}$, однако из-за нейтронизации и эффектов общей теории относительности зависимость оказывается ещё слабее.

Расчёты для белых карликов различного химического состава дают значение предела Чандрасекара в диапазоне 1.38-1.44 ${\displaystyle M_{Sol}}$.

Предел Чандрасекара и сверхновые типа Ia

Рис. 3. Слева — изображение в рентгеновском диапазоне остатков сверхновой SN 1572 типа Ia, наблюдавшейся Тихо Браге в 1572 г. Справа — фотография в оптическом диапазоне, отмечен бывший компаньон взорвавшегося белого карлика

В тесных двойных системах зачастую одним из компонентов является белый карлик. В случае если его компаньон в процессе эволюции заполняет свою полость Роша, начинается интенсивная аккреция на белый карлик, в ходе которой им может быть превзойдён предел Чандрасекара, последствием чего является взрыв сверхновой типа Ia. Поскольку такие сверхновые оказываются «калиброванными по массе» пределом Чандрасекара, то их энерговыделение тоже оказывается «калиброванным»: различия в их блеске весьма невелики. Благодаря такой особенности сверхновые типа Ia используются для определения расстояний до удалённых галактик.

В англоязычной литературе для таких объектов с известной абсолютной светимостью устоялся термин standard candles («стандартные свечи»), другим примером могут служить цефеиды с известной зависимостью период-светимость.

Предел Оппенгеймера — Волкова

Предел Оппенгеймера — Волкова (по именам выдвинувших эту гипотезу Р. Оппенгеймера и Дж. М. Волкова) — верхний предел массы нейтронной звезды, при которой давление вырожденного нейтронного газа может компенсировать силы гравитации, не давая звезде коллапсировать в чёрную дыру. Одновременно предел Оппенгеймера — Волкова является нижним пределом массы чёрных дыр, образующихся в ходе эволюции звёзд.

Точное значение предела пока неизвестно из-за высокой неопределённости свойств макроскопических состояний вырожденной барионной материи с крайне высокой плотностью: в недрах нейтронных звёзд плотность материи превышает ядерную плотность (~ 10^14 г/см³, что в ~10^8 раз превышает плотность белых карликов) и уравнение состояния такой материи в точности неизвестно.

Современные оценки предела Оппенгеймера — Волкова лежат в пределах 2,5—3 солнечных масс.

Экспериментальные данные

• Самая массивная (из открытых к настоящему времени) нейтронная звезда J0348+0432 имеет массу 2,04 солнечных масс.[12].
• Самая маломассивная (из известных) чёрная дыра это − XTE J1650-500, она была открыта в 2001 году. Исследования показали, что её масса составляет 3,8±0,5 солнечной массы[13].

Нейтронная звезда

Массы большинства известных нейтронных звёзд близки к 1,44 массы Солнца, что равно значению предела Чандрасекара. Теоретически же допустимы нейтронные звёзды с массами от 1,4 до примерно 2,5 солнечных масс, однако эти значения в настоящее время известны весьма неточно. Самые массивные нейтронные звёзды из открытых — Vela X-1 (имеет массу не менее 1,88±0,13 солнечных масс на уровне 1σ, что соответствует уровню значимости α≈34 %)[14] и шаблон не поддерживает такой синтаксис (с оценкой массы 1,97±0,04 солнечных)[15][16][17]. Силы тяготения в нейтронных звёздах уравновешиваются давлением вырожденного нейтронного газа, максимальное значение массы нейтронной звезды задаётся пределом Оппенгеймера — Волкова, численное значение которого зависит от (пока ещё плохо известного) уравнения состояния вещества в ядре звезды. Существуют теоретические предпосылки того, что при ещё большем увеличении плотности возможно перерождение нейтронных звезд в кварковые.[18]

Магнитное поле на поверхности нейтронных звёзд достигает значения 10^12—10^13 Гс (для сравнения — у Земли около 1 Гс), именно процессы в магнитосферах нейтронных звёзд ответственны за радиоизлучение пульсаров. Начиная с 1990-х годов, некоторые нейтронные звёзды отождествлены как магнетары — звёзды, обладающие магнитными полями порядка 10^14 Гс и выше. Такие поля (превышающие «критическое» значение 4,414⋅10^13 Гс, при котором энергия взаимодействия электрона с магнитным полем превышает его энергию покоя m_ec²) привносят качественно новую физику, так как становятся существенны специфические релятивистские эффекты, поляризация физического вакуума и т. д.

К 2012 году открыто около 2000 нейтронных звёзд, порядка 90 % из них являются одиночными. Всего в нашей Галактике может находиться 10^8—10^9 нейтронных звёзд, то есть порядка одной на тысячу обычных звёзд. Для нейтронных звёзд характерна высокая скорость движения (порядка 200 км/с), примерно 1 раз в 500 тысяч лет одна из них проходит по дальним окрестностям Солнечной системы — облаку Оорта. В результате аккреции вещества облака нейтронная звезда может быть в этом случае видна с Земли в разных спектральных диапазонах, включая оптический, на который приходится около 0,003 % излучаемой энергии (соответствует 10 звёздной величине).[19]

Массы нейтронных звёзд сравнимы с массой Солнца, но типичный радиус составляет лишь 10-20 километров.

См. также

• Список самых маломассивных звёзд
• R136a1 — самая массивная из известных науке звёзд.
• Вырожденный газ
• Нейтронная звезда
• Кварковая звезда
• Предел Чандрасекара
• Чёрная дыра
• Белый карлик
• Уравнение Саха-Ленгмюра
• Сверхновая звезда

Примечания

1. http://schools.keldysh.ru/school1413/pro_2005/mi/m.htm
2. Астронет > Массы небесных тел (методы определения)
3. "Придуман новый способ взвешивать звезды". Lenta.ru. 18 октября 2010. Дата обращения: 18 октября 2010.
4. Astronomers detect 'monster star' (англ.). BBC (21 июля 2010). Дата обращения: 22 июля 2010. Архивировано 4 мая 2012 года.
5. Сверхмассивные звёзды возникли в результате слияния меньших звёзд
6. David H. Cohen, Marc Gagné, Maurice A. Leutenegger, James P. MacArthur, Emma E., Wollman Jon O. Sundqvist , Alex W. Fullerton, Stanley P. Owocki. Chandra X-ray spectroscopy of the very early O supergiant HD 93129A: constraints on wind shocks and the mass-loss rate (англ.). Royal Astronomical Society. Дата обращения: 11 июля 2013. Архивировано 3 сентября 2013 года.
7. Найдено объяснение параметрам уникальной рентгеновской двойной системы M33 X-7  (неопр.). Компьюлента (21 октября 2010). Дата обращения: 11 июля 2013. Архивировано 6 сентября 2013 года.
8. В. А. Березин. О квантовом гравитационном коллапсе и квантовых черных дырах (рус.) // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 2003. — Т. 34, вып. 7. — С. 48-111. — ISSN 1814-7445. — Раздел 2.4. Квантованный спектр масс. — Архивная копия. Архивировано из первоисточника 2012-06-01.
9. К. У. Аллен. Астрофизические величины. М.: Мир, 1977. — 279 с.
10. Harwit, Martin (1998), Astrophysical concepts, Astronomy and astrophysics library (3 ed.), Springer, pp. 72, 75, ISBN 0-387-94943-7
11. Эта формула применима для случая орбиты, близкой к круговой, малости массы планеты и в пренебрежении релятивистскими эффектами.
12. Pulsar heavyweight champ challenges Einstein (англ.). Дата обращения: 16 мая 2012. Архивировано 31 мая 2012 года.
13. NASA Scientists Identify Smallest Known Black Hole (англ.). НАСА. Дата обращения: 22 января 2009. Архивировано 26 августа 2011 года.
14. H. Quaintrell и др. The mass of the neutron star in Vela X-1 and tidally induced non-radial oscillations in GP Vel // Astronomy and Astrophysics. — апрель 2003. — № 401. — С. 313—323. — arXiv:astro-ph/0301243.
15. P. B. Demorest, T. Pennucci, S. M. Ransom, M. S. E. Roberts & J. W. T. Hessels. A two-solar-mass neutron star measured using Shapiro delay (англ.) // Nature. — 2010. — Vol. 467. — P. 1081—1083.
16. Открыта самая тяжёлая из известных нейтронная звезда
17. «Сверхтяжелая» нейтронная звезда отрицает теорию «свободных» кварков  (неопр.). РИА Новости (29 октября 2010). Дата обращения: 30 октября 2010. Архивировано 16 октября 2012 года.
18. Рождению странных звезд помогает темная материя? Elementy.ru, 2010
19. [1] Е. Шиховцев. Визит нейтронной звезды, 2013

Литература

• Я. Б. Зельдович, С. И. Блинников, Н. И. Шакура. Физические основы строения и эволюции звезд, М., 1981
• Шкловский И. С. Звёзды: их рождение, жизнь и смерть, М.: Наука, 1984
• Subramanyan Chandrasekhar. On Stars, Their Evolution and Their Stability. Nobel Lecture, December 8, 1983 // Nobelprize.org
• Stergioulas, N., «Rotating Stars in Relativity», Living Reviews in Relativity, Vol. 6, (2003), No. 3.

Ссылки

http://www.astronet.ru/db/msg/1252779

• Открыта самая крупная звезда, Вести. Ru
• Открытие самых массивных звезд, Астронет
• Информация на сайте ESO
• Paul A Crowther, Olivier Schnurr, Raphael Hirschi и др. The R136 star cluster hosts several stars whose individual masses greatly exceed the accepted 150 Msun stellar mass limit (англ.) (19 июля 2010). Дата обращения: 22 июля 2010.
• Статьи в базе данных ADS NASA
• Stergioulas, N., «Rotating Stars in Relativity», Living Reviews in Relativity, Vol. 6, (2003), No. 3.
• Обнаружена рекордно тяжелая нейтронная звезда

Сам нашёл: http://grani.ru/Society/Science/m.74199.html

• http://www.astronet.ru/db/msg/1204988
• http://www.astronet.ru/db/msg/1210255
• http://www.astronet.ru/db/msg/1198852
• http://www.astronet.ru/db/msg/1162277
• http://www.astronet.ru/db/msg/1198853
• http://www.astronet.ru/db/msg/1190249
• http://www.astronet.ru/db/msg/1189877
• http://www.astronet.ru/db/msg/1252779
• http://www.astronet.ru/db/msg/1188435
• http://www.astronet.ru/db/msg/1272889
• http://www.astronet.ru/db/msg/1246869
• http://www.astronet.ru/db/msg/1177040

http://100pudov.com.ua/subject/7/5886?page=1 подумать