В 1977 году мать Константина — Нана Кутателадзе, уезжает с тремя детьми в Москву: вместе с мамой, младшей сестрой Марией и старшим братом Георгием Константин живет на Верхней Масловке дом 9, в мастерской деда — Аполлона Кутателадзе, в Городке Художников (московском «Улье»). Его соседями по этажу в этот период, в частности, будут Сергей Михайлович Луппов, и Александр Григорьевич Тышлер. Первым преподавателем художника по живописи и рисунку станет Дмитрий Иванович Хамин.
В 1988 году художник учился в Тбилиси, в Художественном училище имени Николадзе. С 1989 по 1991, он продолжает учёбу в Тбилисской Академии Художеств, в мастерских Георгия Алекси-Месхишвили, Парнаоза Лапиашвили[1] и Георгия Константиновича Тотибадзе. В этот период Константин пишет серию Тбилисских пейзажей в свободной экспрессивной манере.
С 1994 по 1995 год Тотибадзе жил в Париже, где начал работать над серией натюрмортов, которые впоследствии станут основным жанром и темой художника.
В 1996 году Тотибадзе создал серию картин в Гонконге, они были приобретены частными коллекционерами — представителями японской диаспоры.
С 1997 по 1998 год художник жил и работал в Сан-Франциско.
С 2000 года Константин писал новую серию натюрмортов, в которых его умение писать в неоклассической манере, контрастирует с иронией выбранных им сюжетов. С 2007 года работает в мастерской на территории института Архитектуры и дизайна Стрелка.
28 января 2016 года Константин вместе с братом Георгием, а также кинорежиссёром Мариной Цурцумия и Георгием Ташкером[2] открыли на Винзаводе художественную галерею «Totibadzé Gallery»[3]. За два года существования галереи, в ней были представлены работы десятков художников (среди них Алёна Кирцова, Ольга и Александр Флоренский, Александр Захаров, Рубен Монахов, Сергей Зуев, Мюриэль Руссо[4], Андрей (Дюдя) Сарабьянов.[5]
С юного возраста Константин занимается Каратэ До Сито-Рю с В. И. Эйдлиным. Он стал трёхкратным чемпионом России и бронзовым призёром чемпионата мира по карате[6][7]. Кроме Эйдлина, его учителя — Кеней Мабуни и Хидетоши Накахаши.
