Танзания принимала участие в летних Олимпийских играх 1968 года, которые проходили в Мехико (Мексика) с 12 по 27 октября. Это были вторые летние Олимпийские игры, в которых участвовала Танзания. Страну представляли 4 спортсмена, выступающих в двух видах спорта.
Четыре спортсмена представляли Танзанию на этих Олимпийских играх. Самым молодым спортсменом, представлявшим страну, был Норман Чиота (21 год и 50 дней), самым возрастным — Клавер Каманья (21 год и 206 дней)[3].
Норман Чиота участвовал в беге на 100 метров и 200 метров. В двух дисциплинах Чиота не смог продвинутся дальше предварительных забегов[4][5].
Клавер Каманья принял участие в беге на 400 метров, где дошёл до стадии полуфинала. При этом, показав в предварительном забеге результат 45,74, установил личный рекорд, а также национальный рекорд Танзании[6].
20 октября в марафонском забеге страну представлял Джон Стивен Аквари. Всего на старт вышло 75 спортсменов, финишировало 57. Победителем марафона стал Мамо Волде с результатом 2:20:26. Аквари финишировал последним (57), с результатом 3:25:17[7].