Родился в семье шахтёра Александра Костюкова, работавшего на шахте Первомайская бригадиром[3]. Позже семья переехала в город Киселёвск, а затем в Берёзовский. Там Сытый учился в школе № 16[2]. Окончил горно-электромеханический факультет Политехнического института[6]. Одновременно играл в команде КВН «Сибирские богатыри». Играл в рок-группе «СкладЫ», где был вокалистом и автором песен.
С 1991 года работал в театре «Ложа», организованном Евгением Гришковцом[7]. Принимал участие практически во всех постановках театра. В 2014 году режиссёр МХАТаАлександр Молочников пригласил Сытого на роль эрцгерцога Франца Фердинанда в работе «19.14»; в том же спектакле он сыграл роли француза и отца немецкого солдата[8]. В 2016 году стал постоянным членом труппы МХАТа.
В 1999 году дебютировал в роли театрального режиссёра спектаклем «Угольный бассейн»[7].
В лице Сытого страна может получить актёра уровня Леонова. Дарование огромное. Но Сытому нужен режиссёр. Который не подпадёт под его народное обаяние (а всё, что Женя ни сделай — обаятельно). Который не станет каждую секунду радоваться его самобытности и соглашаться со всем, что Женя предложит (а он может в течение съёмочного дня предложить 50 вариантов). Сытого дисциплинировать надо. Он артист, идеями фонтанирующий, но дикий — может сыграть что-то удивительное, и не заметить этого, не запомнить. Сытый очень естественен и в жизни, и в кино. Он документален. Он будто не замечает, что рядом стоит камера. То же и на сцене — будто нет никаких зрителей. То же и по отношению к ролям — он очень чует текст. Не думаю, что стоит делать из Сытого только народного персонажа. Ведь и Леонов лучше всего прозвучал в несвойственном материале — «Старший сын», «Слёзы капали», «Мимино». С Сытым то же самое. Если ему Эдгара По дать — тогда да, он может быть очень даже драматичным[9].Евгений Гришковец
Скончался 16 марта 2022 года после тяжёлой болезни. Прощание прошло 18 марта в МХТ. Был похоронен на родине, в Кемеровской области.
Ещё в студенческие годы, когда мы «играли в театр» с Гришковцом, мы всё придумывали себе псевдонимы, но прижился только Сытый… История у псевдонима реальная. Она личная, из жизни, из детства. 45 лет назад молодой папа, держа на руках кулёк с новорождённым сыном внутри, посетовал: «Да что же он всё спит и спит…», а мама ответила: «Сытый, хорошо ему, вот и спит...»
Личная жизнь
У Сытого есть два сына, Александр и Глеб Костюковы[10].
Творчество
Роли в театре
Театр «Ложа»
«Мы плывём» (1991) — Матрос
«Сингулариа тантум» (1992) — Народ
«Осада» (1993) — Ветеран
«Зима» (1994) — Ермак
«По По» (1995) — Человек в чёрной перчатке
«Люди в поисках гармонии» (1995) — Один из шести
«Было тихо» (1997) — Человек, которого нет (один из троих)
