Родился в семье сельского священника Волынской епархии, по одним сведениям — 27 декабря 1834 (8 января1835) года[4], по другим — 27 января (8 февраля) 1835[5][6][7]).
По окончании духовной академии около трёх лет был учителем Священного Писания в Киевской духовной семинарии, одновременно исполняя обязанности помощника инспектора семинарии. В 1864 году был утвержден в степени магистра богословия и назначен бакалавром Киевской духовной академии по новооткрытой кафедре Священного Писания Нового Завета, а в 1867 году назначен экстраординарным профессором по той же кафедре. В 1877 году публично защитил докторскую диссертацию «Сверхъестественный элемент в новозаветном откровении по свидетельствам Евангелий и посланий апостола Павла», был удостоен степени доктора богословия, а в следующем году утвержден в должности ординарного профессора. 16 сентября 1889 года был избран заслуженным профессором. Занимал кафедру до 25 января 1897 года, а вскоре по увольнении был избран почетным членом академии. Преемником по кафедре Св. Писания Нового Завета стал его ученик Д. И. Богдашевский. Другим известным учеником Сольского был историк церкви Ф. И. Титов.
Помимо прямых обязанностей по должности профессора, в разные годы занимал должности: помощника инспектора (1865—1869), члена и председателя временно-строительного комитета при академии (1875—1879 и 1886—1888) и инспектора академии (1875—1878). Напечатал ряд научных статей в «Трудах Киевской духовной академии» и московском «Православном Обозрении», также публиковался в популярных киевских журналах «Воскресное чтение» и «Руководство для сельских пастырей»[8].
С января 1871 года Степан Сольский избирался гласнымКиевской городской думы. 27 марта 1879 года был избран членом городской управы, а 26 апреля того же года утвержден в должности заступающего место городского головы. В 1883 году был избран членом управы на второе четырёхлетие. Наконец, 24 сентября 1887 года был избран в городские головы[9][10][11], каковую должность сохранил до конца своей жизни, будучи дважды переизбираем в 1894[12][13] и 1898 годах[14]. Дослужился до чина действительного статского советника, в который был произведён 15 мая 1894 года[15].
↑3. Назначеніе заступающаго должность городскаго Головы / Протоколъ засѣданія Кіевской городской думы 20 апрѣля 1887 года № 8 // Извѣстія Кіевской городской думы. — 1887. — № 5. — С. 87—88. (рус. дореф.)
↑2. Отношеніе Г. Кіевскаго Губернатора о послѣдовавшем утвержденіи члена Управы С. М. Сольскаго въ должности замѣстителя Городскаго Головы / Протоколъ экстреннаго засѣданія Кіевской городской думы 20 августа 1887 года № 23 // Извѣстія Кіевской городской думы. — 1887. — № 11. — С. 136. (рус. дореф.)
↑Выборъ городскаго Головы / Протоколъ экстреннаго засѣданія Кіевской городской думы 24 сентября 1887 года № 28 // Извѣстія Кіевской городской думы. — 1887. — № 11. — С. 207—209. (рус. дореф.)
↑2. Выборъ Городского Головы / Журналъ засѣданія Кіевской городской думы 21 января 1894 года № 1 // Извѣстія Кіевской городской думы. — 1894. — № 1. — С. 1—3. (рус. дореф.)
↑1. Выборы Городского Головы / Журналъ засѣданія Кіевской городской думы 24 января 1894 года № 2 // Извѣстія Кіевской городской думы. — 1894. — № 1. — С. 5—7. (рус. дореф.)
↑Избраніе Городскаго Головы / Журналъ экстреннаго засѣданія Кіевской городской думы 3 марта 1894 года № 4 // Извѣстія Кіевской городской думы. — 1898. — № 3. — С. 9—12. (рус. дореф.)
Слово и рѣчи, сказанныя при погребеніи бывшаго профессора Кіевской духовной Академіи и Кіевскаго городского головы С. М. Сольскаго // Труды Кіевской духовной Академіи. — 1900. — т. 3. — № 12. — С. 641—659. (рус. дореф.)
Богдашевскій Д. Учено-литературная дѣятельность покойнаго профессора Кіевской духовной Академіи С. М. Сольскаго // Труды Кіевской духовной Академіи. — 1900. — т. 3. — № 12. — С. 660—685. (рус. дореф.)
С. М. Сольскій. Некрологъ // Кіевлянинъ. — 1900. — № 310. — 8 ноября. — С. 2. (рус. дореф.)
Похороны С. М. Сольскаго // Кіевлянинъ. — 1900. — № 312. — 10 ноября. — С. 2. (рус. дореф.)
Къ похоронамъ С. М. Сольскаго // Кіевлянинъ. — 1900. — № 313. — 11 ноября. — С. 2. (рус. дореф.)
Сольский, Стефан Михайлович // Мень А. В. Библиологический словарь: в 3 т. — М.: Фонд имени Александра Меня, 2002.