Со временем Александр стал одним из лидеров своего родного клуба, хоккейное звено Скворцов — Ковин — Варнаков стало одним из сильнейших в советском хоккее конца 1970-х — начала 1980-х годов и самой сильной тройкой в немосковских клубах[3], его успешная игра за «Торпедо» не могла остаться незамеченной тренерским штабом сборной СССР. На Кубке Канады 1976 он выступал в тройке с одноклубником Владимиром Ковиным и челябинцем Валерием Белоусовым.
В чемпионатах СССР сыграл 619 матчей, забросил 255 шайб (из них в зачёт высшей лиги — 591 игра, 244+204=448 очков).
Игровой номер
В «Торпедо» играл под номером «17», именной свитер с этим номером вывешен под сводами Дворца Спорта в Нижнем Новгороде.
В сборной на Кубке Вызова 1979 выступал под номером «11», а потом за Александром Скворцовым прочно закрепился номер «26».
В клубной Суперсерии 1979/80 за ЦСКА выступал под номером «24».
Награды
Орден Дружбы народов (22.05.1984) — за высокие спортивные достижения на XIV зимних Олимпийских играх.
Орден «Знак Почёта» (22.05.1981) — за большой вклад в развитие советского хоккея и успешное выступление на чемпионате мира и Европы 1981 года по хоккею.
Медаль «За трудовую доблесть» (07.06.1979) — за высокие спортивные достижения на чемпионате мира и Европы 1979 года по хоккею и международных соревнованиях.
↑Большая утрата. Ушёл из жизни Александр Скворцов (неопр.). Сайт хоккейного клуба «Торпедо» (Нижегородская область) (4 февраля 2020). Дата обращения: 5 февраля 2020. Архивировано 5 февраля 2020 года.