В 1980 году пришёл работать на Донскую государственную табачную фабрику в должности транспортировщика. В 23 года Иван Саввиди стал бригадиром слесарного цеха, а после был повышен до заместителя директора. В 1993 году избран генеральным директором компании «Донской табак»[3].
С марта 1997 года назначен членом Совета, с апреля 1997 года — председателем Совета директоров Ростовского коммерческого банка социального развития (Ростовсоцбанк)[5].
В августе 2000 года Иван Саввиди учредил «Благотворительный фонд И. И. Саввиди». Фонд направлен на поддержку традиционных религиозных сообществ России, развитие образования, науки и спорта[3].
С июня 2004 года Саввиди является президентом Ассоциации греческих общественных объединений России (АГООР)[9]. Он также является общественным деятелем сообщества понтийских греков стран СНГ. По его инициативе и поддержке с 2007 года стали возможными ежегодные паломничества в монастырь Панагия Сумела в Трабзоне[10].
В 2012 году приобрёл контрольный пакет акций греческого футбольного клуба ПАОК[12]. В марте 2018 года Иван Саввиди выбежал во время матча на футбольное поле с пистолетом, из-за чего на три года получил запрет на посещение футбольных матчей Чемпионата Греции[13], но имеет возможность посещать матчи ПАОКа в еврокубках.
В 2018 году японская корпорация Japan Tobacco приобрела за $1,6 млрд входившего в «Агроком» производителя сигарет «Донской табак»[14].
В июне 2021 года Саввиди получил контроль над оператором греческого морского порта Салоники. Его компания Belterra приобрела акции Terminal Link SAS, став единственным владельцем бывшего синдиката с немецкой и французской компаниями. Доля Саввиди в самом порте выросла до 71,9%[14].
Семья
Жена — Кирияки Саввиди.
Дети — сыновья Георгис и Никос.
Внуки — Клеоники.
Награды
Государственные
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (21 февраля 2008) — за заслуги в законотворческой деятельности, укреплении и развитии российской государственности[15]