Научился играть в шахматы в 6 лет, с 14 лет выступал в соревнованиях, в 17 стал национальным мастером. Первых больших успехов добился в 18 лет: выиграл первенство Венгрии в Тататовароше и был включён в сборную страны для участия в шахматной олимпиаде. В молодости был банковским служащим, после войны стал шахматным профессионалом.
Во время войны пребывал в Лондоне до 1942 года, когда согласился на возвращение домой, поверив, как и двукратный олимпийский чемпион по фехтованию и театральный критик Аттила Печауэр, гарантиям не преследоваться по признаку своего происхождения. Однако по прибытии в Будапешт был призван на принудительную трудовую службу и отправлен на фронт, где попал в советский плен и остаток войны находился там.
До середины 60-х годов был сильнейшим шахматистом Венгрии (затем на первую позицию выдвинулся Лайош Портиш). Трижды участвовал в турнирах претендентов. 11 раз играл за команду Венгрии на шахматных олимпиадах, в том числе 5 — на первой доске. 9 раз был чемпионом Венгрии, выиграл более 20 международных турниров.
Международный арбитр (1954). Шахматный литератор. Многие годы был редактором журнала «Мадьяр шаккелет».
После смерти Л. Сабо его богатая шахматная библиотека и архив были переданы в дар Кливлендской публичной библиотеке.
Линдер И. М. Сабо (Szabo) Ласло // Шахматная энциклопедия / И. М. Линдер, В. И. Линдер. — М. : ООО «Издательство АСТ» : ООО «Издательство Астрель», 2004. — С. 218. — 320 с. — ISBN 5-17-006939-1. — ISBN 5-271-06492-1.
Сто тысяч ходов гроссмейстера. // «64 — Шахматное обозрение». — 1987. — № 6. — С. 24.
