Радиальная скорость

Радиа́льная ско́рость (в астрономии — лучева́я ско́рость) — проекция скорости точки (на рисунке — A) на прямую (OA), соединяющую её с выбранным началом координат (O).

В цилиндрической (и полярной) и сферической системах координат — одна из компонент скорости (другая компонента — азимутальная (трансверсальная) скорость). Таким образом, она является обобщённой скоростью в этих системах координат.

По определению, радиальная скорость является скаляром и находится по формуле:

${\displaystyle v_{r}={\vec {v}}\cdot {\vec {e}}_{r}}$,

где ${\displaystyle {\vec {e}}_{r}={\frac {\vec {r}}{\left|{\vec {r}}\right|}}}$ — орт радиус-вектора.

При этом полная скорость складывается из радиальной и азимутальной частей:

${\displaystyle {\vec {v}}=v_{r}\cdot {\vec {e}}_{r}+{\vec {v_{\phi }}}}$.

Если выразить в координатах, то радиальная скорость всегда равна

${\displaystyle v_{r}={\frac {dr}{dt}}={\dot {r}}}$

Если взять одну из двух точек за начало координат, то радиальная скорость будет определять скорость сближения (если ${\displaystyle v_{r}<0}$), либо скорость отдаления (если ${\displaystyle v_{r}>0}$) этих точек друг от друга. Согласно этому в астрономии, где началом отсчёта (точкой, где находится наблюдатель) до настоящего времени является Земля, лучевая скорость определяется как скорость объекта (обычно — астрономического) в направлении луча зрения. Эта величина поддаётся измерению с учётом эффекта Доплера. Например, спектр с высоким разрешением позволяет сравнить измеренные длины волн известными спектральными линиями и определить красное смещение ${\displaystyle z}$, вместе с ним и лучевую скорость ${\displaystyle cz}$, где ${\displaystyle c}$ — скорость света[1].

Примечания

1. Compilation of cz (radial velocity) measurements Архивная копия от 24 февраля 2020 на Wayback Machine // HyperLeda

Ссылки

• Lindegren, Lennart; Dravins, Dainis (April 2003). "The fundamental definition of "radial velocity"" (PDF). Astronomy and Astrophysics. 401 (3): 1185–1201. arXiv:astro-ph/0302522. Bibcode:2003A&A...401.1185L. doi:10.1051/0004-6361:20030181. Дата обращения: 4 февраля 2017.
• Dravins, Dainis; Lindegren, Lennart; Madsen, Søren (1999). "Astrometric radial velocities. I. Non-spectroscopic methods for measuring stellar radial velocity". Astron. Astrophys. 348: 1040–1051. arXiv:astro-ph/9907145. Bibcode:1999A&A...348.1040D.