В 1958 году окончил школу тренеров при ГЦОЛИФК[4].
Главный тренер СКА (Ленинград) — 1963—1973, 1974—1977, 1978, 2002. При нём команда стала третьим призёром чемпионата СССР 1971, финалистом розыгрыша Кубка СССР 1968, 1971, дважды завоёвывала Кубок Шпенглера (1970, 1971). С 1969 по 1971 старший тренер второй сборной СССР. В 1972 году вместе со Всеволодом Бобровым возглавлял сборную СССР на чемпионате мира в Праге[5].
На базе хоккейной секции, при участии Николая Пучкова, в 1980 году в Колпино был создан хоккейный клуб «Ижорец». С 1983 года «Ижорец» стал участником чемпионата СССР в первой лиге. С 1985 по 1989 годы Николай Георгиевич был старшим тренером клуба.
В 1990—2002 работал тренером в Швеции и Финляндии.
Последние три года жизни работал старшим тренером детской спортивной школы питерского СКА, преподавал в Санкт-Петербургской Академии физической культуры и спорта им. П. Ф. Лесгафта. В Санкт-Петербурге функционирует школа вратарей его имени. Подготовил 12 чемпионов мира среди молодёжи, 4 чемпиона и 8 призёров юниорского чемпионата Европы[6].
Орден «Знак Почёта» (27.04.1957) — "за успехи, достигнутые в деле развития массового физкультурного движения в стране, повышения мастерства советских спортсменов, и успешное выступление на международных соревнованиях
20 сентября 2003 года Николай Пучков был введён в Галерею славы хоккейного клуба СКА. Штандарт с его портретом и номером «1», под которым он играл, поднят под своды Ледового дворца в Санкт-Петербурге[14].
4 августа 2006 года в фойе спортивного комплекса «Юбилейный» в Санкт-Петербурге в память Н. Г. Пучкова открыта мемориальная доска.
В Санкт-Петербурге ежегодно проводятся хоккейные турниры: памяти Н. Г. Пучкова среди юношеских команд[6] и межсезонный турнир КХЛ имени Н. Г. Пучкова[27].
14 января 2007 года в Санкт-Петербурге президент ФХР Владислав Третьяк и президент IIHF Рене Фазель торжественно открыли первую в России школу хоккейных вратарей, названную в честь Н. Г. Пучкова.
В 2005 году под своды ЛДС ЦСКА был поднят именной стяг Николая Пучкова под № 1.
↑Хоккей. Большая энциклопедия. Том 1. / Составители: Беличенко О. М., Лукашин Ю. С. — М.: Терра-Спорт, Олимпия Пресс, 2006. — с.278 — 360с. — ISBN 5-94299-060-3
↑Отечественный хоккей. Европейские кубки. / Под редакцией А. Серебренникова. — Москва: ООО «Глобал Спорт Консалтинг», 2009. — с.154 — 192с. — ISBN 978-5-9901178-3-9
↑Отечественный хоккей. Первый и второй эшелоны 1947/48 — 1959/60. Спартакиада народов СССР. Турнир на приз газеты «Советский спорт» / Под редакцией А. Серебренникова. — Москва: ООО «Глобал Спорт Консалтинг», 2010. — с.153-158 — 307с. — ISBN 978-5-9901178-3-9
↑Отечественный хоккей. Первый и второй эшелоны 1947/48 — 1959/60. Спартакиада народов СССР. Турнир на приз газеты «Советский спорт» / Под редакцией А. Серебренникова. — Москва: ООО «Глобал Спорт Консалтинг», 2010. — с.267 — 307с. — ISBN 978-5-9901178-3-9
↑Отечественный хоккей. Первый — третий эшелоны 1960/61 — 1964/65. Спартакиады РСФСР. Кубок ВЦСПС. Кубок лиги / Под редакцией А. Серебренникова. — Москва: ООО «Глобал Спорт Консалтинг», 2011. — с.164 — 278с. — ISBN 978-9903476