Учась в институте, начал работать в тресте «Севзаплес», сначала чертёжником, а с 1928 года — архитектором. Дипломную работу — «Онежский лесопильно-бумажный комбинат» — защитил 5 ноября 1929 года.
В 1933 году в числе проектировщиков Дворца Советов, возглавляемых В. А. Щуко и В. Г. Гельфрейхом, Поляков переехал в Москву. Работал в Управлении строительства Дворца Советов (УСДС) и архитектурной мастерской Моссовета № 3 (руководитель И. А. Фомин).
В октябре 1939 года был переведён из УСДС и зачислен руководителем Мастерской № 9 Моссовета.
2 июня 1941 года возглавил Мастерскую № 3 Моссовета.
С сентября 1941 по апрель 1943 года находился на строительстве заводов Наркомата вооружения (трест № 24 НКВ) в городах Златоусте и Медногорске. Имел звание военного инженера 3-го ранга. В мае 1943 года был откомандирован в Москву в распоряжение Академии архитектуры СССР.
В начале 1944 года переведён в Комитет по делам архитектуры при СНК СССР и назначен на должность старшего инспектора-архитектора Инспекции по охране памятников архитектуры Главного Управления по Охране памятников архитектуры.
С июля 1944 по декабрь 1948 года — руководитель мастерской Государственных мастерских Комитета по делам архитектуры. Член ВКП(б) с 1948 г.
С декабря 1948 по декабрь 1950 года — главный архитектор Севастополя, член Коллегии управления по восстановлению Севастополя при Совете Министров СССР.
В 1950—1957 годах — Главный архитектор и заместитель начальника института «Гидропроект» МВД СССР.
В 1947—1951 годах по совместительству являлся главным архитектором института Военморпроект-2 Министерства строительства военных и военно-морских сооружений. Освобождён от должности главного архитектора мастерской Моспроекта Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров от 4 ноября 1955 года.
С октября 1957 по апрель 1958 года — главный архитектор ГИПРОНИИ Академии наук СССР.
В 1958—1961 годах — Главный архитектор института Мособлпроект, руководитель мастерской Мособлпроекта.
Постановлением ЦК КПСС и Совмина СССР от 4 ноября 1955 года (известном как «постановление об архитектурных излишествах») Л. М. Поляков вместе с соавтором А. Б. Борецким были лишены Сталинской премии, присуждённой им за проект гостиницы «Ленинградская». Существует мнение, что инициатором этого была Е. А. Фурцева, не простившая Полякову того, что он во время посещения ею стройки указал на её некомпетентность в вопросах архитектуры[1].
Член-корреспондент Академии архитектуры СССР (1947), действительный член Академии архитектуры СССР (1950)
Скончался 19 июня1965 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 6). Памятник на его могиле выполнен по проекту архитектора Е. Н. Стамо (надгробие — выявленный объект культурного наследия).
Награды и премии
Сталинская премия второй степени (1949) — за архитектуру 17-этажного здания гостиницы «Ленинградская» на Каланчёвской площади в Москве (лишён премии в 1955 году)
Сталинская премия второй степени (1950) — за архитектуру станции «Калужская» Московского метрополитена имени Л. М. Кагановича
Крематорий на Волковом кладбище (1929; при участии Р. А. Пуринг; конкурс всесоюзный, 4-я премия);
Жилой массив «Ленинградский печатник» на площади Революции (1928—1929; при участии Р. А. Пуринг, В. Б. Фогель; конкурс; 3-я рекомендация);
Онежский лесопильно-сульфат-целлюлозный и бумажный комбинат. Отдельные жилые и общественные здания в посёлках при лесопильных заводах северо-западных районов (1927—1933);
Зоопарк в Шувалово-Озерках (1932; совместно с А. П. Великановым, В. А. Витманом, В. В. Степановым, 1-я и 2-я премия на всесоюзном конкурсе);
Детский музыкальный театр Государственного Народного Дома (Госнардома) имени Карла Либкнехта и Розы Люксембург (1933; совместно с А. П. Великановым, А. Ф. Хряковым; осуществлён). Перестройка «Железного зала» Госнардома под кинотеатр «Великан»;
Американские горы — аттракцион в саду Госнардома (1932—1933, совместно с А. П. Великановым, А. Ф. Хряковым., инж. П. В. Старцев; открыты в мае 1934 года., сгорели 16 октября 1941 года);
Здание Краснознаменной военной академии РККА им. М. В. Фрунзе на Девичьем поле в Москве (1932; в соавторстве с В. А. Щуко, В. Г. Гельфрейхом — руководители, А. П. Великановым; конкурс заказной);
Завершение проектирования и надзор за строительством станции «Площадь Свердлова» (с 1990 года — «Театральная») — одного из последних замыслов И. А. Фомина (1936; открыта 11 сентября 1938 года).
«Курская» второй очереди; (инженеры-конструкторы Н. М. Комаров и Г. И. Кибардин; открыта 13 марта 1938 года);
«Октябрьская-Кольцевая» четвёртой очереди (до 1961 года — «Калужская»; проект 1946 г.; скульптор Г. И. Мотовилов; инженеры-конструкторы Б. М. Прикот и В. М. Дмитриев; открыта 1 января 1950 года);
«Арбатская» пятой очереди (1951; соавторы: В. В. Пелевин (станция), Ю. П. Зенкевич (вестибюль); инж. А. Н. Пирожкова; худ. Г. И. Опрышко; открыта 5 апреля 1953 гда);
Станция метро «Пушкинская» в Ленинграде (проект 1950 года; при участии арх. В. А. Петрова; скульптор М. К. Аникушин; худ. М. А. Энгельке; открыта в 1956 году);
«Площадь Свердлова»
«Курская»-радиальная
«Октябрьская». Наземный вестибюль
«Октябрьская»-кольцевая
«Арбатская» 5-й очереди
«Пушкинская» в Ленинграде
Типовые проекты, разработанные в Государственных архитектурных мастерских
Особняк кирпичный четырёхкомнатный. Проект № 112-45 (1946);
Дом жилой двухэтажный шестнадцатиквартирный. Проект № 1/09-45 (1946);
Дом жилой двухэтажный угловой восемнадцатиквартирный шлакобетонный. Проект № 127 (1947);
Общежитие двухэтажное шлакобетонное. Проект № 111 (1947; соавтор П. Н. Аранович);
Дом жилой двухэтажный восьмиквартирный шлакобетонный. Проект № 109 (1948; соавтор А. М. Зальцман);
Дом жилой двухэтажный двенадцатиквартирный шлакобетонный. Проект № 110 (1948; соавтор А. М. Зальцман);
Детские ясли на 88 мест. Проект № 43 (1948; соавтор Ф. Н. Коротков).
Надгробный памятник И. О. Дунаевскому на Новодевичьем кладбище (скульптор П. Мельникова);
Надгробный памятник В. Н. Аксенову на Новодевичьем кладбище (скульптор Н. Маркова);
Памятник А. П. Чехову
Памятник И. М. Сеченову
Бюст А. П. Белобородова в Иркутске
Бюст Е. М. Кунгурцева в Ижевске
Надгробие И. О. Дунаевского
Надгробие А. Н. Толстого
Неосуществлённые проекты
Жилой дом ГАБТ в Брюсовом переулке (1933 г.; проект передан А. В. Щусеву);
Жилой дом РЖСКТ «Инженер-ударник» на Ленинградском шоссе, д. 12-14-16 (1934 г.);
Реконструкция Сухаревской площади для сохранения Сухаревой башни (1934 г.; под руководством И. А. Фомина, в соавторстве с А.П. Великановым, М.А. Минкусом, И.Е. Рожиным);
Проект застройки Правительственной площади в Киеве (совместно с И. А. Фоминым; 1935, конкурс);
Санаторий Комиссии содействия учёным (КСУ) в Сочи (совместно с И. А. Фоминым; 1935, конкурс);
Павильон СССР на международной выставке 1937 года в Париже (1936; в соавторстве с В. А. Щуко, В. Г. Гельфрейхом, А. П. Великановым, Ю. В. Щуко; конкурс);
станция метро «Павелецкая» (1937—1938; совместно с И. Е. Рожиным; конкурс);
станция метро «Завод им. Сталина» (1937—1938; совместно с И. Е. Рожиным; конкурс);
станция метро «Первомайская» (1937—1938; конкурс);
Павильон Московской, Воронежской, Курской областей и Татарской АССР на ВСХВ (1939; конкурс);
Жилой дом у Курского вокзала на ул. Чкалова (1939—1940);
Новая Солянка — застройка магистрали (1940);
Второй Дом СНК СССР в Зарядье (1940; при участии А. Б. Борецкого, Е. Н. Стамо; конкурс);
Комбинат «Известий» у Киевского вокзала (1940; совместно с А. Б. Борецким, Е. Н. Стамо; конкурс);
Ново-Арбатский мост (1939—1940; конкурс);
Панорама «Штурм Перекопа» на Турецком валу, с триумфальной аркой (1940; конкурс);
Памятник морякам-защитникам Ленинграда и дом для ветеранов Отечественной войны в окрестностях Ораниенбаума (1943; конкурс);
Адмиралтейство — Министерство Военно-Морского флота в Москве на Фрунзенской набережной (1945 г.; конкурс заказной; соавторы: Е. П. Вулых, А. Г. Рочегов, И. С. Самойлова);
Дом Советов в Сталинграде (1946—1947; соавтор А. Б. Борецкий; приглашены на второй тур конкурса);
Дом Печати в Сталинграде (1946 г.; соавтор А.Г. Рочегов);
Памятник А. С. Пушкину в Ленинграде на площади Искусств (1946—1949; ск. Г. И. Мотовилов; конкурс заказной: III-й и IV-й туры);
Памятник М. Е. Салтыкову-Щедрину в Москве (ск. Г. И. Мотовилов);
Памятник Юрию Долгорукому в Москве (1947; конкурс; скульптор Г. И. Мотовилов);
Сталинградский гидроузел (1951—1955; руководитель группы «Гидропроекта»; построен по другому проекту);
Волго-Балтийский судоходный канал (1952—1953; руководитель, соавторы — сотрудники ленинградского отделения «Гидропроекта»: Л. М. Банщиков, А. И. Горицкий, А. В. Иконников, Р. П. Костылев, Л. Т. Липатов, К. М. Митрофанов, Г. С. Никулин, Г. Ф. Пересторонина, В. А. Петров, З. Ф. Семенова, М. В. Смагина, Г. А. Шароваров, П. Р. Ясенский; после смерти И. В. Сталина стройка заморожена; канал построен по другому проекту в 1956—1964);
НБА АХ СССР, ф. 7, оп. 8, д. 2 120. Личное дело студента Л. М. Полякова. 1923—1929
РГАЛИ, ф. 2 466, оп. 6, д. 252. Личное дело Л. М. Полякова. Московское отделение Союза советских архитекторов. 1943—1965
МГХПУ, оп. 27Л, д. 152, связка 27, лл. 2-96. Личные дела сотрудников уволенных в 1965 году. С буквы «П» по «С».
Научно-исследовательский музей Академии художеств (НИМАХ).
Государственный научно-исследовательский музей архитектуры имени А. В. Щусева (ГНИМА).
ЦГАЛИ СПб, ф. 341, оп. 1, д. 286. «Архитектура Волго-Донского канала». Стенографический отчёт. Доклад Главного архитектора Гидропроекта …Л. М. Полякова.
Литература
Ежегодник Общества архитекторов-художников. Выпуск 13. Ленинград, 1930
Ежегодник Общества архитекторов-художников. Выпуск 14. Ленинград, 1935. Стр. 23-26, 72-74, 233—239, 256.
Ежегодник Ленинградского отделения Союза советских архитекторов. Выпуск 1-2 (XV—XVI). Ленинград, 1940. Стр. 63, 350—355.
Лауреаты Сталинской премии в архитектуре, 1941—1950. Корнфельд Я. А. Москва: Гос. изд-во лит-ры по строительству и архитектуре, 1953. Стр. 134—136, 170—172, 200—203.
Архитектурная газета. Приложение к № 10. 17 февраля 1939 года Гольц Г. П. «Академия лёгкой промышленности им. Кирова».
Архитектура СССР, 1940 № 11. Стр. 4-19. «Конкурс на проект второго дома СНК СССР». Изаксон А.
Ежегодник Ленинградского отделения Союза советских архитекторов. Выпуск 3.
«Об устранении излишеств в проектировании и строительстве». Постановление Центрального Комитета КПСС и Совета Министров СССР 4 ноября 1955 г.
Второй всесоюзный съезд архитекторов. 26 ноября — 3 декабря 1955 Сокращенный стенографический отчет. Москва: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. 1956
Памятники, сооружённые по проектам скульпторов Российской федерации, 1945—1965. — Л.: Художник РСФСР, 1967. Стр. 7, 12, 26, 29, 30, 35, 38.
Журавлёв А. М. Л. М. Поляков // Зодчие Москвы. М., 1988 г.. Кн. 2;
Полякова А. Л. К 100-летию со дня рождения Л. М. Полякова // Архитектурный вестник. 2007 № 4(97);
Полякова А. Л. Архитектор Л. М. Поляков. — М.: «Книжный дом. Университет (КДУ)», 2008 — ISBN 978-5-91304-031-2[1]
Дворец Советов СССР. Создание невозможного. А. А. Великанов. М.: издательство «Улей». 2014
Архитектор Александр Петрович Великанов. А. А. Великанов. М.: Издательский дом «Графит». 2019
Berkovich, Gary. Reclaiming a History. Jewish Architects in Imperial Russia and the USSR. Volume 3. Socialist Realism: 1933–1955. Weimar und Rostock: Grunberg Verlag. 2022. С. 89. ISBN 978-3-933713-64-3.