Михаил Аникушин родился 19 сентября (2 октября) 1917 года в Москве, в семье рабочего. Отец Константин Аникушин, паркетчик, работал над паркетами гостиницы «Москва»[1].
В 1931 году Аникушин начал заниматься в Московской студии лепки и рисования под руководством Г. А. Козлова.
С самого начала войны ушёл в ополчение. С ноября 1941 года воевал в рядах РККА[2].
В 1948—1951 и с 1958 года до самой смерти преподавал в Институте живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина, возглавлял персональную творческую мастерскую[3]. Профессор (1960).
Одна из наиболее известных работ скульптора — памятник Пушкину, установленный в Ленинграде в 1957 году, а в 1958 удостоенный Ленинской премии. Конкурс на проект памятника объявили, когда Аникушин был первокурсником Академии художеств[1].
Председатель правления Ленинградского отделения Союза художников СССР (1962—1972, 1986—1990). Член Президиума Российской академии художеств (1995—1997).
Ленинская премия (1958) — за памятник А. С. Пушкину в Ленинграде на площади Искусств
Государственная премия РСФСР имени И. Е. Репина (1986) — за серию скульптурных портретов «Наш современник»: «Ткачиха В. Н. Голубева», «Рабочий В. С. Чичеров», «Балерина Г. С. Уланова», «Композитор Г. В. Свиридов»
«Золотой мальчик» (1975, скульптура, которая не вошла в мемориальный комплекс «Монумент героическим защитникам Ленинграда» по воле партийного начальства)
↑ 1234О времени, о творчестве, о своём поколении рассказывают скульпторы — ровесники Октября // Юный художник : журнал. — М.: Молодая гвардия, 1987. — № 10. — С. 2—6.
↑Кривдина О. А. Аникушин Михаил Константинович // Страницы памяти. Справочно-биографический сборник. 1941—1945. Художники Санкт-Петербургского (Ленинградского) Союза художников — ветераны Великой Отечественной войны. — Кн. 1. — СПб: Петрополис, 2014. — С. 40-44.
↑Выставка произведений членов Академии художеств СССР. К 25-летию преобразования Всероссийской Академии художеств в Академию художеств СССР. Живопись. Скульптура, Графика : Каталог / Сост. Н. И. Горянина, В. А. Елкова, В. Ф. Каманина и др. — М. : Искусство, 1973. — С. 21
Замошкин А. И. Михаил Константинович Аникушин / А. И. Замошкин. — Л. : Художник РСФСР, 1979. — 343 с. : ил. — (Лауреаты Ленинской премии). — 10 000 экз. — OCLC6041602.
Прибульская Г. И. Аникушин / Фотографии В. В. Стрекалова. — Л.; М.: Искусство, 1961. — 48, [24] с. — 20 000 экз.