Полость Роша

Полости Роша (обозначены жёлтым) для двойной системы. Сплошные линии — линии равного потенциала.

Трёхмерное изображение поверхности потенциала для вращающихся вокруг общего центра масс по круговым орбитам звёзд с отношением масс 1:2. Поверхность потенциала изображена в системе координат, вращающейся со звёздами. В случае эллиптических орбит поле становится непотенциальным.

Полость Роша — область вокруг звезды в двойной системе, границей которой служит эквипотенциальная поверхность, содержащая первую точку Лагранжа ${\displaystyle L_{1}}$.

В системе координат, вращающейся вместе с двойной звездой, для пробного тела, находящегося в этой области, притяжение звезды, находящейся в полости Роша, преобладает и над притяжением звезды-компаньона, и над центробежной силой.

В точке Лагранжа ${\displaystyle L_{1}}$ полости Роша компонентов двойной системы соприкасаются: равнодействующая притяжений обеих звёзд обращается в ней в нуль. Это приводит к возможности перетекания вещества от одной звезды к другой при заполнении одной из них полости Роша в ходе её эволюции. Такие перетекания играют важную роль при эволюции тесных двойных звёздных систем (см. Аккреция).

Питером Эгглтоном предложена[1] эмпирическая формула для эффективного радиуса полости Роша (радиус шара, объём которого равен объёму соответствующей полости Роша), дающая результаты с точностью лучше 1 % во всём диапазоне отношения масс:

${\displaystyle r_{L}={\frac {0{,}49\,q^{2/3}}{0{,}6\,q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}},\quad 0<q<\infty ,}$

где ${\displaystyle r_{L}}$ — эффективный радиус полости Роша, отнесённый к расстоянию между компонентами, ${\displaystyle q=M_{2}/M_{1}}$ — отношение масс компонент (${\displaystyle M_{2}}$ — масса звезды, для которой рассчитывается эффективный радиус полости Роша).

См. также

• Астрофизика
• Небесная механика
• Предел Роша
• Сфера Хилла

Примечания

1. Eggleton P. P. Approximations to the Radii of Roche Lobes (англ.) // The Astrophysical Journal. — 1983. — Vol. 268. — P. 368—369. — doi:10.1086/160960.

Ссылки

• Morris, S.L. (Feb 1994). "Two Mathematical Expansions of the Roche Equipotentials". Publications of the Astronomical Society of the Pacific. 106 (696): 154–155. Bibcode:1994PASP..106..154M. doi:10.1086/133361. JSTOR 40680260.
• Morris, S.L. (1999-08-01). "The Limits of Inclination for Binary Star Partial Eclipses". Astrophysical Journal. 520 (2): 797–804. Bibcode:1999ApJ...520..797M. doi:10.1086/307488.