Плитка Труше

Плитки Труше — квадратные плитки с рисунком, не обладающим вращательной симметрией. Расположенные в виде квадратной мозаики на плоскости, они могут образовать различные узоры[1].

Впервые встречаются в трудах доминиканского монаха Себастьяна Труше[фр.], озаглавленных «Memoir sur les Combinaisons» (с фр. — «Мемуары о комбинациях») и датируемых в 1704 годом; были популяризованы и получили современное наименование в 1987 году в работах Сирила Стэнли Смита[1][2]. Широко применяются в сферах визуализации информации, графическом дизайне.

Вариации

Контрастные треугольники

Плитки, которые первоначально изучал Труше, имели узор в виде двух треугольников с контрастными цветами. Каждая такая плитка имеет четыре возможные ориентации.

Некоторые примеры заполнения плоскости такими плитками.

По схеме:

Случайный выбор ориентации:

С четвертинкой окружности

Второй общепринятый вид плиток Труше, согласно Смиту[3], имеет рисунок на каждой плитке в виде двух четвертинок окружности, соединяющих середины смежных сторон. Каждая такая плитка имеет два варианта ориентации.


Пример такой мозаики:

Этот тип плитки использовался в абстрактных стратегических играх «Тракс» и «Тёмный путь»[англ.] ещё до работы Смита[1].

С диагональю

В качестве курьёза простой лабиринт можно получить из плитки в виде белого квадрата с чёрной диагональю. Как и в случае плитки с двумя четвертинками кругов, каждая такая плитка имеет два варианта ориентации.

См. также

Примечания

  1. ↑ 1 2 3 Browne, 2008, с. 268–281.
  2. ↑ Smith, 1987, с. 373–385.
  3. ↑ Smith, 1987.

Литература

  • Cameron Browne. Truchet curves and surfaces // Computers & Graphics. — 2008. — Т. 32, вып. 2. — doi:10.1016/j.cag.2007.10.001.
  • Cyril Stanley Smith. The tiling patterns of Sebastian Truchet and the topology of structural hierarchy // Leonardo. — 1987. — Т. 20, вып. 4. — doi:10.2307/1578535.

Ссылки