Пантограф (прибор)

Пантограф

Один из вариантов пантографа

Панто́граф (из др.-греч. πᾶν (παντός) «всё, всякий» + γράφω «пишу, рисую, описываю») — прибор, служащий для перечерчивания планов, карт и т. п. в другом, обычно более мелком масштабе.

Первый пантограф сконструирован в 1603 году учёным-иезуитом Кристофом Шейнером. Описания пантографа часто приводятся как иллюстрация при изучении подобных фигур в учебниках по геометрии.[1]

Устройство

Схема устройства чертёжного пантографа

Пантограф состоит из четырёх планок (см. рисунок), шарнирно соединённых между собой в сочленениях V1, V2, V3 и B. S — точка, вокруг которой вращается весь пантограф, она располагается возле шаблона при увеличении масштаба или возле создаваемого изображения при уменьшении масштаба. При перемещении и вращении, например, точки Z относительно точки S точка В остаётся на одной прямой с точками S и Z. Свойство пантографа пропорционально уменьшать или увеличивать фигуры основано на подобии треугольников ${\displaystyle SV1B,\ BV2Z,\ SV3Z}$, откуда следует:

${\displaystyle {\frac {\overline {SV1}}{\overline {SV3}}}={\frac {\overline {SB}}{\overline {SZ}}},}$

При этом коэффициент увеличения (или уменьшения) будет равен:

${\displaystyle {\frac {\overline {SZ}}{\overline {SB}}}}$${\displaystyle ~\left({\frac {\overline {SB}}{\overline {SZ}}}\right).}$

На приведённом в виде примера рисунке этот коэффициент примерно 3 (или 1/3).

Пантографы изготовляют различных размеров и разных конструкций (подвесные, на колёсиках и др.).

Модификации

Идограф (iedograph) — усовершенствованный пантограф, изобретённый в 1821 году Уоллесом для масштабирования рисунков.[2][3]

Другие использования прибора

Пантограф студийный представляет собой механическую гарнитуру, составленную из звеньев в форме параллелограмма и предназначенную для фиксации в пространстве какого-либо прибора, например, микрофона или прожектора для съёмки.
Также устройство пантографа может использоваться для креплений зеркал, вешалок, элементов швейной машины и т. д.

Примеры в кинематографе

Гигантский пантограф используется в фильме Генри С. Миллера «Анаморф^[англ.]» для написания картины человеческой кровью.

Изображения

• 
  Зеркало на удлинителе
• 
  Encyclopedie volume 2b-215
• 
  Чертёжный вариант пантографа

См. также

• Шарнир
• Рычаг
• Пантограф (токоприёмник)

Примечания

1. А. П. Киселёв. Элементарная геометрия / под редакцией Н. А. Глаголева. — 1938.
2. Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Пантограф (прибор) (англ.) — биография в архиве MacTutor.
3. Gerard L’Estrange Turner: Nineteenth-Century Scientific Instruments. University of California Press 1983, ISBN 0-520-05160-2, p. 280 (online copy в «Книгах Google»)

Ссылки