Александр Огнивцев родился в посёлке Петрово-Красноселье (ныне — город ПетровскоеЛуганской области, Украина)[2][3] (по другим источникам — в Луганске[4]) в семье машиниста-железнодорожника.
В 1945 году поступил в Кишинёвскую консерваторию (ныне Академия музыки, театра и изобразительных искусств) (класс пения В. Г. Долева). В 1949 году принял участие во Всесоюзном смотре вокальных факультетов консерваторий в Москве, где произошла встреча начинающего певца с А. Неждановой. По её совету певец окончил два оставшихся курса консерватории за один год и прошёл прослушивание в Большом театре.
Могила Огнивцева на Новодевичьем кладбище Москвы
В 1949—1981 годах — солист Большого театра. На сцене театра дебютировал в одной из труднейших партий русского оперного репертуара — партии Досифея в опере «Хованщина» М. П. Мусоргского[3][4].
«Замечательно, что у Александра Павловича Огнивцева голос, внешность, актёрская сущность находятся в полной гармонии, создавая в комплексе образ русского богатырского склада, исполненного душевного величия, благородства и красоты[5]».
— Б. Э. Хайкин
«Это был совершенно уникальный по силе и красоте бас… В нём удивительно гармонично слилась и духовная, и физическая человеческая красота!»[7].
— Г. П. Вишневская
Репертуар
Огнивцев в роли Досифея в опере «Хованщина», Большой театр, 1952 год
«Хованщина» М. П. Мусоргского. Исполнители: Иван Хованский — А. Кривченя, Андрей Хованский — В. Пьявко, Марфа — И. Архипова, Досифей — А. Огнивцев, Шакловитый — В. Нечипайло. Дирижёр — Б. Хайкин. Хор и оркестр Большого театра СССР. 1974 год.
