Родился 14 июня 1927 года в верхне-волжском селе Скнятино (ныне в Калязинском районеТверской области) в семье железнодорожника. Вскоре после его рождения большая семья переехала в подмосковный город Дмитров, где и прошли его детские и юношеские годы. Во время войны он, 14-летний подросток, трудился кочегаром на паровозе.
После войны поступил в Московское художественно-промышленное училище имени М. И. Калинина, по окончании которого в 1950 г. был распределён в камнерезную лабораторию Научно-исследовательского института художественной промышленности (НИИХП). Работал под руководством В. А. Ватагина (1883—1968), одного из основоположников русской анималистической школы; добрые, доверительные отношения учителя и ученика связывали их до конца жизни Василия Алексеевича.
В 1961 году вступил в Союз художников СССР. В 1962 году окончил с отличием художественный факультет Московского технологического института (МТИ).
С 1952 года — постоянный участник анималистических выставок как в Советском Союзе (позднее в России), так и за границей. Общаясь с И. С. Ефимовым и Д. В. Горловым, А. В. Марцем и А. М. Белашовым, Г. Н. Попандопуло и Б. Я. Воробьевым, П. П. Веселовым и Н. И. Розовым, развивается творчески, совершенствует свой стиль и находит свой путь в искусстве.
С 1971 года и до конца своей жизни преподавал рисунок и композицию, работая доцентом на кафедре художественного факультета Московского технологического института (МТИ). За более чем 30-летнюю педагогическую деятельность он воспитал много молодых талантливых художников, работающих в Москве и во многих других городах нашей страны.
Е. В. Николаев — художник тонкий и разносторонний, ему были по силам как крупные садово-парковые скульптуры, так и произведения малой пластики. Любимым материалом был камень, но он успешно работал и в керамике, фарфоре, дереве и металле. Серии его скульптур из твердых и мягких пород камня и фарфора входят в собрания целого ряда музеев.
Парковая трехфигурная скульптура «Пеликаны» (размер: 180 см х 150 см х 100 см, материал: бетон) 1987 г.
Парковая двухфигурная скульптура «Олени» (размер: 300 см х 220 см х 65 см, материал: бетон) 1970 г.
Декоративная трехфигурная скульптура «Семья оленей» (размер: 300 см х 245 см х 70 см, материал: бетон) 1971 г.
Групповые и персональные выставки, посвященные памяти художника
Персональная выставка Николаева Е. В. в Московском доме скульптора, 2003 г. (сюжет на телеканале «Культура»)
Персональная выставка Николаева Е. В. в рамках выставки «Бестиарий-2012»Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine в Государственном Дарвиновском музее, 2012 г. (сюжет на телеканале «Культура»)
Групповая выставка «Память-2014» в выставочном зале Московского Союза художников (Кузнецкий мост, 20), 2014 г.