Службу начал в 1760 году в Преображенском полку, в котором долгое время занимал должность полкового секретаря. Будучи в этой должности не раз оказывал товарищеские услуги служившему в полку Г. Р. Державину, не раз прибегая к литературным способностям Державина не только при составлении докладов и приказов, но и даже в написании любовных писем своей невесте.
После свадьбы с Елизаветой Ивановной Левашовой, Неклюдов перешёл на гражданскую службу. Состоял председателем Санкт-Петербургской палаты гражданского и уголовного суда (1784—1786), обер-прокурором Сената (с 21 мая 1788), членом Придворной конторы (1795).
На судебном поприще Неклюдов вновь встретился с Державиным, и они сохранили дружеские отношения вплоть до самой смерти. Вместе с поэтом имел случай испытать неудовольствие Екатерины II по делу Кашкина с Ярославовым.
Также известен своим «похвальным словом», которое он произнёс императрице на публичной аудиенции Сенату, данной в сентябре 1790 г. по случаю заключения Версальского мира. Эта весьма льстивая речь вызвала жесткую критику со стороны историка князя М. М. Щербатова в его «Ответе гражданина на речь, говоренную обер-прокурором Неклюдовым», хотя впоследствии Державин утверждал, что речь был сочинена графом Завадовским, а Неклюдов лишь её прочёл.
Жил с семьей в Петербурге в собственном доме на Фонтанке, д .20, где часто собиралось общество его близких приятелей. Скончался 21 июля 1797 года от горячки в чине тайного советника. Граф П. В. Завдовский писал С. Р. Воронцову 20 июля 1798 года[1]:
Погрусти вместе со мной о кончине хорошего моего приятеля Неклюдова, который, будучи снедаем внутреннею горестью, что ни в Сенат и ни в что не употреблен, получил желчную горячку, пресекшую его жизнь. Жалею о нем сердечно, как о моем приятеле, как о человеке, имевшем свои достоинства.
Свет ясный, неизменный,
Пролейся в гроб сей тленный,
Да некогда струя твоя
Возбудит, воскресит
От сна здесь друга моего,
И на челе его,
Как луч твой, возблестит
Слеза моя!
После смерти Гавриил Державин был назначен опекуном детей Неклюдова совместно с вдовой, которая пережила мужа всего на полтора года.
Семья
Жена (с 1775 года) — Елизавета Ивановна (1755—1800), «предмет давнишних воздыханий Неклюдова», богатая наследница и единственная дочь капитан-поручика Ивана Михайловича Левашева, спасшего жизнь Екатерине II во время обвала дома графа Разумовского в Гостилицах[4], и Екатерины Белеутовой. По словам правнука, была женщина умная, добрая и добродетельная. Будучи прекрасной музыкантшей, она часто устраивала в своем доме музыкальные вечера[5]. Сохранился её портрет кисти Боровиковского. Во время написания портрета Елизавета Ивановна переживала тяжелую потерю – смерть мужа. Вскоре после этого, она начала болеть и после недолгой борьбы с недугом скончалась 20 февраля 1800 года. Похоронена рядом с мужем на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. У четы Неклюдовых родились[4]:
Елизавета (29.04.1782—12.02.1787[7]), крестница А. О. Бобрищевой-Пушкиной, похоронена на Большеохтинском кладбище.
Иван Петрович (24.01.1784[8]—1807), крестник сестры Марии, сержант Преображенского полка, погиб в битве при Гейльсберге в 1807 году;
Александр Петрович (01.11.1785[9]— ?), крестник А. И. Васильева и сестры Марии.
Елизавета (08.06.1787[7]—1836), крестница А. О. Бобрищевой-Пушкиной; вторая жена (с 24 апреля 1813 года)[10] действительного статского советника П. А. Галахова;
Софья (14.12.1788[11]—1859), крестница брата Ивана и сестры Марии, умерла девицей;