После окончания университета свыше 20 лет работал библиографом в Государственной публичной библиотеке им. М. Е. Салтыкова-Щедрина, в 1962-1973 годах был заведующим отделом рукописей и редкой книги. В 1958 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата исторических наук «Чешская политическая и историческая мысль в библиографических трудах чешских ученых и публицистов (20-40-е гг. XIX в.)». В 1972 году защитил докторскую диссертацию «Возникновение национально-просветительской идеологии в чешских землях XVIII в.».
Среди исследовательских интересов А. С. Мыльникова основное место занимали проблемы истории культуры, общественной мысли, книгопечатания славянских стран, в особенности Чехии, в XVIII—XIX веках. Многие работы были посвящены изучению рукописных собраний, хранящихся в Ленинграде. С 1980-х годов учёный также занимался историей правления российского императора Петра III, значительно корректируя его негативный образ, сложившийся в историографии.
Эпоха Просвещения в Чешских землях: идеология, национальное самосознание, культура. Москва: Наука, 1977. 200 с.
Основы исторической типологии культуры : Учебное пособие. Ленинград : ЛГИК, 1979. 94 с.
Культура чешского Возрождения / Академия наук СССР. — Л.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1982. — 176 с. — (Из истории мировой культуры).
Легенда о русском принце: (Русско-славянские связи XVIII в. в мире народной культуры) / Академия наук СССР. — Л.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1987. — 176 с. — (Из истории мировой культуры).
Картина славянского мира: взгляд из Восточной Европы: этногенетические легенды, догадки, протогипотезы XVI – начала XVIII века. — СПб.: Центр «Петербургское востоковедение», 1996. — 314 с. — ISBN 5-85803-063-7.
Народы Центральной Европы: формирование национального самосознания, XVIII—XIX вв.. — СПб.: Петрополис, 1997. — 176 с.
Картина славянского мира: взгляд из Восточной Европы. Представления об этнической номинации и этничности XVI – начала XVIII вв.. — СПб.: Петербургское востоковедение, 1999. — 400 с. — ISBN 5-85803-117-X.