Воспитание получил в Морском кадетском корпусе, гардемарином потерпел крушение в Немецком море (на фрегате «Наталия»), после чего отправлен в Англию «..для усовершенствования в морских науках». С 1783 по 1792 годы плавал в Каспийском море, командуя мелкими судами, производил опись восточного берега, участвовал в походе к Зензели и Баку. Вернувшись на Балтийский флот в 1792 году назначен командиром фрегата «Архипелаг», с которым в эскадре вице-адмирала Ханыкова совершил поход в Англию, участвовал в операциях против французских портов до 1797 года, был произведён в капитаны 2-го ранга, участвовал в блокаде голландского флота в Текселе (1795—1800), конвоировал русские и английские транспорты в Немецком море и содействовал высадке английского десанта генерала Эберкромби на голландском побережье. Войдя в состав эскадры английского адмирала Митчелла со своим 74-пушечным кораблём «Мстислав» участвовал и в пленении всего голландского флота на Тексельском рейде. Овладев при этом голландским кораблём, он привёл его к эскадре, а флаг и вымпел представил в адмиралтейскую коллегию.
Вернувшись в Кронштадт, принял деятельное участие в трудах по исправлению Ревельского порта и стенки, а затем в постройке новой гавани. Плавая в промежутках в Балтийском море, командовал в 1810 году Кронштадтским портом, а в 1812-м — учебным флотом. В ходе Отечественной войны с отрядом своих кораблей Моллер действовал против неприятеля на Западной Двине, захватил прусскую батарею из 4 орудий, прогнал неприятеля из Митавы и взял этот город. Поздней осенью 1813 года привёл из Архангельска в Ревель 4 новых корабля, несмотря на жестокие шторма в Немецком и Балтийском морях, все суда прибыли благополучно. Продолжая с 1814 года управлять постройкой Ревельской гавани в качестве управляющего соответствующей экспедицией в летнее время командовал эскадрами. В сентябре 1817 года командовал отрядом кораблей (5 линейных кораблей и 3 фрегата), совершившим переход из Ревеля в Кадикс, где корабли были проданы испанскому правительству. За этот поход был награждён орденом Святого Владимира 2 степени и командорским крестом ордена Карлоса III от испанского короля[3].
Вернувшись в Ревель, управлял постройкой гавани до 1821 года, когда был назначен начальником морского штаба Его Императорского Величества, с управлением морским министерством.
Председательствуя в комитете образования флота, Моллер проявил большую энергию в административной деятельности по реформированию морского ведомства, пришедшего в совершенный упадок при маркизе де Траверсе, и в 1828 году назначен морским министром. Несмотря на преклонный возраст, Антон Васильевич фон Моллер и в этой должности оказался полезным работником: при нём в ведение морского министерства переданы корабельные леса, преобразован морской кадетский корпус, при котором учреждены офицерские классы (с 1829 года), корпус флотских штурманов, учебный морской рабочий экипаж, готовивший корабельных инженеров. В 1836 году уволен в отставку.
Орден Святого Александра Невского (12.12.1824)[9] — «За усердие, оказываемое в управлении вверенной частью и за попечение о сбережении ассигнованной для оной суммы»; алмазные знаки к этому ордену (07.11.1832) — «За долговременную, усердную службу и неутомимые труды, подъемлемые на пользу вверенной части Государственного управления»,
Орден Святого Владимира 1-й степени (01.01.1826)[10] — «За ревность к службе и неусыпные труды, понесенные при восстановлении Кронштадтского порта»
Елизавета Антоновна (1807—1877), была замужем за бывшим статс-секретарём и начальником 1-го отделения Собственной Его Величества канцелярии тайным советником Николаем Назарьевичем Муравьевым.
↑Пирютко Ю. М., Кобак А. В. Волковское лютеранское кладбище // Исторические кладбища Санкт-Петербурга / А. В. Кобак, Ю. М. Пирютко. — Изд. 2-е, дораб. и испр. — М. : Центрполиграф ; СПб. : Русская тройка — СПб, 2011. — С. 466. — ISBN 978-5-227-02688-0. — OCLC812571864.
Герхен Т. В.Адмирал Антон Моллер : Из истории Морского министерства России первой половины XIX в. / Т. В. Герхен // Немцы в Санкт-Петербурге (XVIII–XX века) : Биографический аспект : [сборник статей / отв. ред.: Т. А. Шрадер]. — СПб. : Издательство Музея антропологии и этнографии, 2014. — Вып. 8. — С. 105–113. — 421, [3] с. : ил., портр., карты, факс. — 200 экз. — ISBN 978-5-88431-248-7.