Первоначально обучался под руководством отца Леандра Маркони (1763—1837), позже в 1806—1810 одновременно в Университете и Академии художеств в Болонье. 1811 года назначен преподавателем по рисованию в средней школе в Луго. В Польше был приглашён генералом Людвигом Михалом Пацом с целью завершения дворца в Довспуди. С 1827 года занимал должность в Отделе промышленности и торговли Правительственной комиссии внутренних дел и народного просвещения, в 1851—1858 был преподавателем Варшавской академии искусств. После закрытия заведения преподавал ещё как минимум 10 лет.
Семья
Генрик имел младшего брата Ферранте Маркони (1798—1868), который также прибыл в Варшаву после обучения в Болонье. Женился на дочери садовника графа Паца, шотландке Маргарите Гейтон (1807—1884). Гейтон была кальвинисткой и поэтому некоторые дети в семье были воспитаны как католики, а другие — как кальвинисты.
Сыновья:
Карл Антоний Маркони (1826—1864) живописец, график;
Владислав Маркони (1848—1915) архитектор, консерватор;
Генрик Маркони (1842—1920) инженер технолог, промышленник;
Леандро Ян Маркони (1834—1919) архитектор. Семейные круги некоторых лиц из Польского биографического словаря.
Сам Генрих Маркони был похоронен на Повонзковском кладбище, в то время как его жена, дочь и сыновья Генрик, Ян и Владислав в евангелистском кладбище в Варшавы.
Основные творения
В стиле неоренессанса
Госпиталь Св. Лазаря в Варшаве (ул. Княжеская, 2 около 1840, уничтожен 1939—1944).
Костел Св. Карла Борромео в Варшаве (ул. Холодная, 21 1841—1843).
Дворец Паца в Довспуди. Строительство начал в 1820 году итальянский архитектор Петр босиком. По возведению фундаментов в 1823 году проект был переработан Генриком Маркони. Завершено строительство в 1827 году. Сегодня сохранились только ворота и одна башня.
Построена в 1841 году каменная конюшня для лучших лошадей с манежем, а также конюшня «Зегарова» в конном заводе Янув-Подляски.
Łoza S. Słownik architectów i budowniczych polaków oraz cudzoziemców w Polsce pracujących. — Warszawa: Wydawnictwo im. Mianowskiego, Instytutu popierania nauki, 1931. — С. 207-211.