В Екатеринославе был преподавателем и заместителем учебной части армейских пехотных курсов, а также являлся лектором районного комитета Коммунистической партии Украины в Горном институте и других учебных заведениях города.
В 1925 году окончил Политехнический институт, получив электротехническое образование. В 1927 году окончил Днепропетровский университет получив историческое образование.
Кузнецов Б. Г. Патриотизм русских естествоиспытателей и их вклад в науку: (Беседы по истории отечеств. естествознания). — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Московское общество испытателей природы, 1951. — 272 с.
Кузнецов Б. Г. Развитие научной картины мира в физике XVII—XVIII века. — М.: Издательство АН СССР, 1955.
Кузнецов Б. Г. Беседы о теории относительности. — М.: Издательство АН СССР, 1960. — 223 с. — (Научно-популярная серия/ Академия наук СССР).
Кузнецов Б. Г. Эволюция картины мира. — М.: Издательство АН СССР, 1961. — 352 с. — (Из наследия мировой философской мысли: философия науки). (2-е издание: УРСС, 2010. ISBN 978-5-397-01479-3)
Кузнецов Б. Г. Галилео Галилей. — М.: Наука, 1964. — 326 с. — (Научно-биографическая серия/ Академия наук СССР).
Кузнецов Б. Г. Беседы о теории относительности. — 3-е изд. — М.: Наука, 1965. — 223 с. — (Научно-популярная серия/ Академия наук СССР).
Кузнецов Б. Г. Очерки физической атомистики XX века / АН СССР. Ин-т истории естествознания и техники. — М.: Наука, 1966. — 192 с.
Кузнецов Б. Г. Пути физической мысли. — М.: Наука, 1968. — 255 с.
Кузнецов Б. Г. Наука в 2000 году. — М.: Наука, 1969. — 215 с.
Кузнецов Б. Г. Относительность: Эволюция принципа относительности от древности до наших дней. — М.: Знание, 1969. — 157 с.
Кузнецов Б. Г. Этюды об Эйнштейне. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1970. — 495 с.
Кузнецов Б. Г. Философия оптимизма. — М.: Наука, 1972. — 358 с.
Кузнецов Б. Г. Разум и бытие: Этюды о классическом рационализме и неклассической науке / АН СССР. Ин-т истории естествознания и техники. — М.: Наука, 1972. — 288 с.
Кузнецов Б. Г. История философии для физиков и математиков. — М.: Наука, 1974. — 352 с. — (История мировой культуры/ АН СССР)).
Кузнецов Б. Г. Ценность познания: Очерки современной теории науки / АН СССР. Ин-т истории естествознания и техники. — М.: Наука, 1975. — 167 с.