Представитель династии архитекторов Кудрявцевых. Подданный Великого княжества Финляндского. Его дед Андрей Минеевич Кудрявцев был плотником, отец Галактион Андреевич — подрядчиком и известным петербургским архитектором. Сам Николай, родившийся в 1856 году, продолжил семейное дело.
Получил домашнее образование. В 1872 году поступил в Петербургское строительное училище, которое окончил в 1877 году со званием архитекторского помощника и правом на чин X класса. За отличие в учёбе был занесён на мраморную доску училища[1].
Начал службу при Техническо-строительном комитете Министерства внутренних дел. С 1878 по 1886 год был техником Санкт-петербургской городской управы, с 1885 года состоял членом оценочной комиссии городского кредитного общества, а также гласным городской думы (с 1889 года) и кандидатом в распорядители Санкт-петербургского общества взаимного от огня страхования[1]. Член Петербургского общества архитекторов (с 1879 года).
Автор и составитель различных профессиональных изданий. В 1880 году издал курс по отоплению и вентиляции, читанный профессором С. Б. Лукашевичем в Институте гражданских инженеров. В 1889 году издал составленную им справочную книгу «для домовладельцев» по проведению строительных работ[1].
Владел несколькими доходными домами в Санкт-Петербурге (согласно адресно—справочной книге «Весь Петроград» на 1917 год — четырьмя), проживал в собственном доме по адресу 4-я Рота, 12[2]. После революции как домовладелец был лишён гражданских прав и выслан из Петрограда. Жил в усадьбе Кудрявцево в окрестностях города Луги, которая была полностью разорена в годы Гражданской войны. После окончания войны Кудрявцев продолжал жить в СССР. Его неоднократно арестовывали ГПУ/НКВД СССР.
В 1937 году архитектор с семьёй эмигрировал в Финляндию, гражданином которой он оставался. Впоследствии к нему переехал сын Иван, также ставший архитектором и построивший много православных храмов на территории Финляндии.
Барановский Г. В.Кудрявцев, Николай Галактионович // Юбилейный сборник сведений о деятельности бывших воспитанников Института гражданских инженеров (Строительного училища). 1842—1892. — СПб.: Типо-Литография Н. Л. Пентковского, 1893. — С. 173.
Гинзбург А. М., Кириков Б. М. Архитекторы-строители Санкт-Петербурга середины XIX – начала XX века. Справочник / Под общей редакцией Б. М. Кирикова. — СПб.: Пилигрим, 1996. — 400 с. — ISBN 5-900989-01-1.