Позже до 1975 года — 3-й, 2-й секретарь Генерального секретариата, с 1975 года помощник Министра, 1-й секретарь, советник отдела международных организаций МИД УССР[источник не указан 589 дней].
С сентября 1988 по 28 декабря 1994 года — Постоянный представитель Украины при международных организациях в Вене[1].
С 6 марта 1992 по 28 декабря 1994 года — Чрезвычайный и Полномочный Посол Украины в Австрийской Республике[2][1]. Возглавлял делегацию Украины на Венских переговорах по вопросам безопасности и сотрудничества в Европе.
С 28 декабря 1994 по 2 сентября 1997 года — Чрезвычайный и Полномочный Посол Украины в ФРГ[3][4].
С 1997 по 2001 год — Генеральный инспектор, Посол по особым поручениям Генеральной инспекции МИД Украины[источник не указан 589 дней].
С 25 января 2001 по 24 марта 2006 года — Чрезвычайный и Полномочный Посол Украины в Японии[5][6].
С 21 декабря 2004 по 24 марта 2006 года — Чрезвычайный и Полномочный Посол Украины в Республике Филиппины по совместительству[7][6].
С 11 мая 2006 по 3 июня 2009 года — заместитель Министра иностранных дел Украины[источник не указан 589 дней].
В. М. Матвієнко. Костенко Юрій Васильович // Українська дипломатична енциклопедія: У 2-х т. /Редкол.:Л. В. Губерський (голова) та ін. — К: Знання України, 2004 — Т.1 — 760с. ISBN 966-316-039-X (укр.)