Кардинальная степень

Кардинальная степень — операция над двумя множествами, результатом которой является множество всех функций с областью определения в одном множестве и областью значений в другом множестве. Для функций с областью определения ${\displaystyle A}$ и областью значений ${\displaystyle B}$ обозначается ${\displaystyle B^{A}}$[1].

Является одной из кардинальных операций над множествами, то есть такой, которая создает в результирующем множестве элементы, не присутствующие в исходных множествах. Мощность кардинальной степени: ${\displaystyle \mid {B}^{A}\mid ={\mid B\mid }^{\mid A\mid }}$ (чем мотивируется выбор обозначения для операции).

Категорное обобщение кардинальной степени — экспоненциал.

Примечания

1. Марков, 1982, с. 6.

Литература

• Марков А. А. Введение в теорию кодирования. — М.: Наука, 1982. — 192 с.