Во взрослом футболе Фернандо дебютировал в 17 лет и уже через год стал основным нападающим родного «Ривер Плейта». В его составе Кавенаги несколько лет становился одним из лучших бомбардиров чемпионата Аргентины.
«Спартак»
Летом 2004 года борьбу за игрока выиграл московский «Спартак», заплативший за трансфер около 11,5 млн долларов (по неофициальным сведениям). Несмотря на дебют в сборной Аргентины в товарищеском матче со сборной Каталонии 29 декабря 2004 года, в российском чемпионате Кавенаги не достиг своего былого уровня результативности хотя и забил один из самых красивых мячей чемпионатов за всю историю, стать любимцем болельщиков не смог. Практически всё время пребывания Кавенаги в «Спартаке» ходили слухи о его возможной продаже.
«Бордо» и аренды в «Мальорку» и «Интернасьонал»
По окончании сезона 2006 года трансфер-лист Кавенаги был продан во французский «Бордо» за 13 млн долларов плюс дополнительные бонусы, которые были выплачены в размере 3,25 млн долларов «Спартаку», за успешный сезон за «Бордо».
26 августа 2010 года Кавенаги на правах аренды перешёл в испанский клуб «Мальорка»[5][6].
15 июля 2011 года игрок расторг контракт с «Бордо» по обоюдному согласию[10].
Первое возвращение в «Ривер Плейт»
13 июля 2011 года «Ривер Плейт» объявил о возвращении в свои ряды Кавенаги и Домингеса[11][12][13][14].
Второе возвращение в «Ривер Плейт»
2 января 2014 года Кавенаги во второй раз вернулся в «Ривер Плейт», подписав контракт на 2 года[15]. 18 июля 2015 года оформил покер и отметился голевой передачей в гостевом матче 17-го тура аргентинской Примеры с «Атлетико» из Рафаэлы (5:1). 5 августа 2015 года Фернандо Кавенаги стал победителем Кубка Либертадорес в составе «Ривер Плейта»: в ответном матче финала был обыгран мексиканский «УАНЛ Тигрес» (3:0)[16]. В первом, гостевом матче (0:0), состоявшемся 29 июля, Кавенаги участия не принимал, но в ответной встрече вышел в стартовом составе в качестве капитана команды и был заменён на 77-й минуте. Сразу после завоевания трофея Кавенаги объявил об уходе из аргентинского клуба[17].
АПОЭЛ
25 августа 2015 года Кавенаги подписал 2-летний контракт с кипрским клубом АПОЭЛ[18]. 4 апреля 2016 года в связи с тяжёлой травмой колена и необходимостью длительного восстановления, практически полностью покрывающего действующий контракт, аргентинец расторг отношения с никосийским клубом[19][20]. На момент ухода из АПОЭЛа Кавенаги с 19 мячами единолично возглавлял бомбардирскую гонку чемпионата Кипра; к концу турнира аргентинца догнали Димитр Макриев и Андре Алвес.
Завершение карьеры
С апреля 2016 года Кавенаги находился в статусе свободного агента и восстанавливался после травмы, полученной в матче чемпионата Кипра. В конце мая 2016 года Кавенаги объявил о том, что завершит карьеру не ранее, чем через два года[21], однако, так и не оправившись от травмы колена, сделал это в конце декабря[22][23][24][25]. Заявление футболиста об окончании карьеры было опубликовано на официальном сайте «Ривер Плейта»[26]. Прощальный матч Кавенаги состоялся 1 июля 2017 года на домашнем стадионе «Ривер Плейта» в присутствии 60 тысяч зрителей[27][28]; вместе с Фернандо сыграли известные игроки клуба, в том числе Пабло Аймар, Мартин Демичелис, Алехандро Домингес, Ариэль Ортега, Марсело Салас, Энцо Франческоли, а также действующий главный тренер клуба Марсело Гальярдо и некоторые игроки текущего состава[29].
↑Communiqué officiel(нем.). Site officiel du FC Girondins de Bordeaux (15 июля 2011). Дата обращения: 28 июля 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
↑Oficialmente bienvenidos(исп.). Sitio oficial del Club Atletico River Plate (13 июля 2011). Дата обращения: 28 июля 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.